能量项链

传送门：https://www.luogu.org/problem/P1063

从今以后区间dp应该没问题了

很容易想到和石子合并一样的操作，首先破环为链，将环断开变成两倍，题中的例子就会变成这

之后设dp[ l ][ r ],分别枚举起点 i 和长度 k 以及分割点 x

由此可得状态转移方程：dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]+num[l]*num[i+1]*num[r+1])

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int num[109];
long long ans;
long long dp[209][209];
inline int kd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=kd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num[i]=kd();
        num[i+n]=num[i];//破环为链 
    }
    for(int k=2;k<=n;k++)//枚举合并长度 
    {
        for(int l=1;l+k-1/*终点小于长度*/<=2*n;l++)//枚举起点 
        {
            int r=l+k-1;//算出终点 
            for(int i=l;i<=r-1;i++)//枚举分割点 
            {
                dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]/*两段原来的最大值*/+num[l]*num[i+1]*num[r+1]/*合并产生的值*/);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);//枚举出最大值 
    }
    cout<<ans;
}