选数

目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22

3＋7＋19＝29

7＋12＋19＝38

3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n , k （1<=n<=20，k＜n）

x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出格式：

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的种数）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[1000];
int ans=0;
int b[1000];
int prime(int n){
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}/*判断是否是素数的函数*/
void zuhe(int n,int k){
    for(int i=n;i>=k;i--){
        b[k]=i;/*记录a[i]的下标*/
        if(k==1){
            int sum=0;
            for(int j=b[0];j>=1;j--) sum+=a[b[j]];
            if(prime(sum)) {
                ans++;
            }
        }
        else zuhe(i-1,k-1);/*k-1为计算下个数*/            
    }
    
}
int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    b[0]=k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    zuhe(n,k);
    cout<<ans;
}

核心代码，主要是理解中间的“zuhe(i-1,k-1);”这一句的含义。

以及，“b[k]=i;/*记录a[i]的下标*/”的用处，和对后面程序的影响；并且与写成“b[k]=a[i]”两种不同的代码作比较。