一、冒泡排序:
1、概念
它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
2、复杂度分析
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数
均达到最小值
。
所以,冒泡排序最好的时间复杂度为 。
若初始文件是反序的,需要进行 趟排序。每趟排序要进行
次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
![](https://gss1.bdstatic.com/-vo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D171/sign=f38fc3a1bb389b503cffe455b434e5f1/838ba61ea8d3fd1f846a7b85324e251f95ca5f2a.jpg)
![](https://gss0.bdstatic.com/94o3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D186/sign=41bfe6dab119ebc4c4787291b427cf79/7af40ad162d9f2d36fa2fd50abec8a136227ccda.jpg)
所以,冒泡排序的最坏时间复杂度为
。
![](https://gss1.bdstatic.com/-vo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D40/sign=17b28fa860d0f703e2b294dc09fa9d5c/e4dde71190ef76c63a4e22949f16fdfaae5167f5.jpg)
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
![](https://gss1.bdstatic.com/-vo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D40/sign=17b28fa860d0f703e2b294dc09fa9d5c/e4dde71190ef76c63a4e22949f16fdfaae5167f5.jpg)
3、稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
二、未完待续……