hduoj 2059 龟兔赛跑（DP）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

 

 

思路：1:我们把起点和终点比作加油站，那总共有n+2个加油站了，每次都求出从第0个到第j个加油站（j<i）分别在加满油的情况下到第i个加油站的最短时间dp[i]，最终的dp[n+1]就是最优解了。       

      2: a[i] = min(a[i], a[j]+t+count(p[j],p[i]));是核心思想 即从p[j]到p[i]的用时（详见代码中间注释），加上在p[j]处充电的时间t,加上在到p[j]前的用时， 与a[i](初始化为1e9）取较小值。

 

 

AC代码：

#include<cstdio>
int l, n, c, t, vr, vt1, vt2;
double a[105] = {0};
int p[105] = {0};
double min(double a, double b)
{    return a < b ? a : b;   }
double count(double e, double s)
{
    if(s - e < c)/*电量足时*/ 
        return (s - e) /vt1;
    else/*电量不足时*/
        return c * 1.0 / vt1 + (s - e - c) / vt2;
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &l) != EOF){
        int i = 0, j = 0;
        //变量输入前要初始化为0，养成良好习惯 
        scanf("%d %d %d", &n, &c, &t);
        scanf("%d %d %d", &vr, &vt1, &vt2);
        //p数组记录充电站的位置 
        for(i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &p[i]);
        /*由于下面a[j]+t+count(p[j],p[i])已经强制加上充电时间t
        而出发点不需要充电，所以要去掉出发地充电的时间*/ 
        a[0] = -t;
        p[0] = 0, p[n+1] = l;
        /*采用n+1是把终点也看做充电站,
        而count(j,i)的充电时间是夹在j处，不影响*/ 
        for(i = 1; i <= n+1; i++){
            a[i] = 1e9;//a[i]的初始化 
            for(j = 0; j <= i - 1; j++)
                a[i] = min(a[i], a[j]+t+count(p[j],p[i]));
        }
        if(a[n+1]*vr < 1.0*l)
            printf("What a pity rabbit!
");
        else
            printf("Good job,rabbit!
");        
    }
    return 0;
}