1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int map[105][105];
int f[105][105][20];
int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
int main()
{
    int n,m,t;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);
    char c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf(" %c ",&c);
            if(c=='.') map[i][j]=1;
            else map[i][j]=0;
        }
    int st,en,aimp,aimq;
    scanf("%d %d %d %d",&st,&en,&aimp,&aimq);
    f[st][en][0]=1;
    for(int k=1;k<=t;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(map[i][j]==1)
                {
                    for(int l=0;l<4;l++)
                    {
                        int tx,ty;
                        tx=i+next[l][0];
                        ty=j+next[l][1];
                        if(map[tx][ty]==1)
                        {                            
                            f[tx][ty][k]+=f[i][j][k-1];
                        }
                    }
                }
            }
    printf("%d",f[aimp][aimq][t]);
    return 0;    
}

View Code

dp：f[I][j][k] k秒到达i j的方案数；

谢谢yyl师兄的提示。