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  • 剪枝

    剪枝算法学习
    1)微观方法:从问题本身出发,发现剪枝条件
    2)宏观方法:从整体出发,发现剪枝条件。
    3)注意提高效率。
     
    上下界剪枝问题。
     
     

    1、简介
               在搜索算法中优化中,剪枝,就是通过某种判断,避免一些不必要的遍历过程,形象的说,就是剪去了搜索树中的某些“枝条”,故称剪枝。应用剪枝优化的核心问题是设计剪枝判断方法,即确定哪些枝条应当舍弃,哪些枝条应当保留的方法。

    2、原则
              搜索算法,绝大部分需要用到剪枝. 然而,不是所有的枝条都可以剪掉,这就需要通过设计出合理的判断方法,以决定某一分支的取舍. 在设计判断方法的时候,需要遵循一定的原则.
    剪枝的原则
              1) 正确性
              正如上文所述,枝条不是爱剪就能剪的. 如果随便剪枝,把带有最优解的那一分支也剪掉了的话,剪枝也就失去了意义. 所以,剪枝的前提是一定要保证不丢失正确的结果.
              2)准确性
             在保证了正确性的基础上,我们应该根据具体问题具体分析,采用合适的判断手段,使不包含最优解的枝条尽可能多的被剪去,以达到程序“最优化”的目的. 可以说,剪枝的准确性,是衡量一个优化算法好坏的标准.
              3)高效性
             设计优化程序的根本目的,是要减少搜索的次数,使程序运行的时间减少. 但为了使搜索次数尽可能的减少,我们又必须花工夫设计出一个准确性较高的优化算法,而当算法的准确性升高,其判断的次数必定增多,从而又导致耗时的增多,这便引出了矛盾. 因此,如何在优化与效率之间寻找一个平衡点,使得程序的时间复杂度尽可能降低,同样是非常重要的. 倘若一个剪枝的判断效果非常好,但是它却需要耗费大量的时间来判断、比较,结果整个程序运行起来也跟没有优化过的没什么区别,这样就太得不偿失了.
              综上所述,我们可以把剪枝优化的主要原则归结为六个字: 正确、准确、高效.

    3、分类
              剪枝算法按照其判断思路可大致分成两类:可行性剪枝及最优性剪枝.

    3.1 可行性剪枝

              该方法判断继续搜索能否得出答案,如果不能直接回溯。

    3.2 最优性剪枝

              最优性剪枝,又称为上下界剪枝,是一种重要的搜索剪枝策略。它记录当前得到的最优值,如果当前结点已经无法产生比当前最优解更优的解时,可以提前回溯。

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