二分查找，二叉查找树

二分查找

二分查找，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。

将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前 面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。

然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解。

实现

 public static int BinarySearch(int[] arr, int low, int high, int key)
        {
            int mid = (low + high) / 2;
            if (low > high)
                return -1;
            else
            {
                if (arr[mid] == key)
                    return mid;
                else if (arr[mid] > key)
                    return BinarySearch(arr, low, mid - 1, key);
                else
                    return BinarySearch(arr, mid + 1, high, key);
            }
        }
    }

二分查找树

二叉查找树有以下特点

• 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
• 没有键值相等的节点（no duplicate nodes）

 实现

public class Node {
        public int Key { get; set; }
        public string Value { get; set; }
        public Node LeftNode { get; set; }
        public Node RigthNode { get; set; }
    }

    public class BST {
        public Node Root { get; set; }

        public void Push(int key,string value)
        {
            Root = Push(Root, key, value);
        }

        private Node Push(Node node,int key, string value)
        {
            if (node == null)
            {
                return new Node { Key = key ,Value = value};
            }
            if (node.Key < key)
            {
                node.RigthNode = Push(node.RigthNode, key, value);
            }
            else if (node.Key > key)
            {
                node.LeftNode = Push(node.LeftNode, key, value);
            }
            return node;
        }

        public void PreOrder()
        {
            Console.WriteLine("start preorder");
            PreOrder(Root);
            Console.WriteLine("end preorder");
        }

        private void PreOrder(Node node)
        {
            Console.Write(node.Key + ":" + node.Value + "; ");
            if (node.LeftNode != null)
                PreOrder(node.LeftNode);

            if (node.RigthNode != null)
                PreOrder(node.RigthNode);
        }

        public string  Find( int key)
        {
            return Find(Root, key);
        }

        private string Find(Node node, int key)
        {
            if (node == null)
            {
                return string.Empty;
            }
            if (node.Key == key)
            {
                return node.Value;
            }
            else if (node.Key > key)
            {
                return Find(node.LeftNode, key);
            }
            else
            {
                return Find(node.RigthNode, key);
            }
        }
    }

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