[hdu contest 2019-07-29] Azshara's deep sea 计算几何 动态规划 区间dp 凸包 graham扫描法

今天hdu的比赛的第一题，凸包+区间dp。

给出n个点m个圆，n<400，m<100，要求找出凸包然后给凸包上的点连线，连线的两个点不能（在凸包上）相邻，连线不能与圆相交或相切，连线不能相交但是可以有公共端点。

首先找出凸包，然后把n*n条边和m个圆算点到直线距离验证一下边是否与圆相交存到e[n][n]里。

然后显然是一个dp，但是我开始看错题目了以为不能有公共端点，能有公共端点的情况考虑一下像一个找三角形的过程，就是区间dp。

区间dp有一点妙的地方是最大区间范围是凸包点数而不用+1，因为连线的两个点不能在凸包上相邻所以这样就能直接得到最大值。

今天疯狂坑队友了，我要是帮着队友查错就能多对一道题了，因为自己菜没有写出来题还连累队友真的真的很抱歉。

代码在下面，也算是复习dp和码一个找凸包板子，这个方法好像叫graham扫描法？

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<queue> 
using namespace std;
const int maxn=410;
int n,m,cnt;
int tot;
double r;
struct nod{
    double x,y;
}poi[maxn],po[maxn*2],ci[maxn];
bool e[maxn][maxn]={};
int f[maxn*2][maxn*2]={};
bool cmp(nod a,nod b){
    double aa=atan2(a.y-po[1].y,a.x-po[1].x);
    double bb=atan2(b.y-po[1].y,b.x-po[1].x);
    if(aa==bb) return a.x<b.x;
    return aa<bb;
}
double cro(nod a,nod b,nod c){
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
void getpo(){
    int t=1;
    for( int i=2; i<=n; ++i) {
        if( poi[i].y < poi[t].y||( poi[i].y == poi[t].y&&poi[i].x < poi[t].x) ) t=i;
    }
    po[++cnt]=poi[t];swap(poi[t],poi[1]);
    sort(poi+2,poi+n+1,cmp);
    po[++cnt]=poi[2];
    for(int i=3;i<=n;++i){
        //cout<<poi[i].x<<poi[i].y<<endl;
        while(cnt>1&&cro(po[cnt-1],poi[i],po[cnt])>=0)--cnt;
        po[++cnt]=poi[i];
    }
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        tot=1;
        cnt=0;
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d%d%lf",&n,&m,&r);
        for( int i=1; i<=n; ++i) scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);
        for( int i=1; i<=m; ++i) scanf("%lf%lf",&ci[i].x,&ci[i].y);
        getpo();//cout<<1111111<<endl;
        for(int i=1;i<=cnt;++i){
        //    cout<<po[i].x<<po[i].y<<endl;
            for(int j=i+2;j<=cnt;++j){
                if(i==1&&j==cnt)continue;
                double a=po[i].y-po[j].y,b=po[j].x-po[i].x;
                double c=-(a*po[i].x+b*po[i].y);
                e[i][j]=1;
                e[j][i]=1;
                for(int w=1;w<=m;++w){
                    double ju=a*ci[w].x+b*ci[w].y+c;
                    if(ju<0)ju=-ju;
                    ju/=sqrt(a*a+b*b);
                    if(ju>r)continue;
                    e[i][j]=0;
                    e[j][i]=0;
                }
                    //cout<<i<<j<<e[i][j]<<endl;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int k=1;k<=cnt;++k){
            for(int i=1,j=k;j<cnt*2;++i,++j){
                for(int t=i;t<=j;++t){
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][t]);
                    if(e[(t-1)%cnt+1][(j-1)%cnt+1])f[i][j]=max(f[i][j],f[i][t]+1);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnt;++i)ans=max(ans,f[i][i+cnt-1]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}