POJ 1655 BalanceAct 3107 Godfather (树的重心)(树形DP)

参考网址:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653

 

树的重心的定义:

树的重心也叫树的质心。找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。

通常利用树形DP找重心:

BalanceAct: http://poj.org/problem?id=1655 

题意:给定一棵树,求树的重心的编号以及重心删除后得到的最大子树的节点个数size,如果size相同就选取编号最小的

清空的时候记得要清干净.....

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=20010;
const int maxx=1<<30;
int t,n;
int f[maxn]={};
int vis[maxn]={};
struct nod{
    int y;
    int next;
}e[2*maxn]={};
int head[maxn]={},tot=0;
int ans,size=0;
void init(int x,int y){
    e[++tot].y=y;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x){
    int y;
    vis[x]=1;
    f[x]=0;
    int tmp=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        y=e[i].y;
        if(!vis[y]){
            dfs(y);
            f[x]+=f[y]+1;
            tmp=max(tmp,f[y]+1);
        }
    }tmp=max(tmp,n-f[x]-1);
    if(tmp<size||(tmp==size&&x<ans)){
        size=tmp;
        ans=x;
    }
}
void yu(){
    size=maxx;
    ans=maxx;
    tot=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(e,0,sizeof(e));
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t-->0){
        yu();
        scanf("%d",&n);
        int x,y;
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            init(x,y);
            init(y,x);
        }
        dfs(1);
        printf("%d %d
",ans,size);
    }
    return 0;
}

Godfather: http://poj.org/problem?id=3107

题意:给定一棵树,求树的所有重心,按照编号从小到大的顺序输出.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=50010;
const int maxx=1<<30;
int t,n;
int f[maxn]={};
int vis[maxn]={};
struct nod{
    int y;
    int next;
}e[2*maxn]={};
int head[maxn]={},tot=0;
int ans[maxn]={},size=0,sum=0;
void init(int x,int y){
    e[++tot].y=y;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x){
    int y;
    vis[x]=1;
    int tmp=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        y=e[i].y;
        if(!vis[y]){
            dfs(y);
            f[x]+=f[y]+1;
            tmp=max(f[y]+1,tmp);
        }
    }
    tmp=max(tmp,n-f[x]-1);
    if(tmp<size){
        size=tmp;
        sum=0;
        ans[++sum]=x;
    }
    else if(tmp==size){
        ans[++sum]=x;
    }
}
int main(){
    size=maxx;
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        init(x,y);
        init(y,x);
    }
    dfs(1);
    sort(ans+1,ans+1+sum);
    for(int i=1;i<sum;i++){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    printf("%d
",ans[sum]);
    return 0;
}