NOI1999 JZYZOJ1289 棋盘分割 dp 方差的数学结论

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1289

除了下标一坨一坨屎一样挺恶心其他都还挺容易的dp，这道题才发现scanf保留小数位是四舍五入的，惊了。

f[k][x1][y1][x2][y2]

嗯写的时候猜错结论了，本来以为是求下属分配方案中平方和与平均数平方*k的差最小的方案赋给f，没想到是直接找最小的。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
int a[10][10]={};
double f[20][10][10][10][10]={};
bool vis[20][10][10][10][10]={};
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=8;i++){
        for(int j=1;j<=8;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            a[i][j]+=a[i][j-1];
            a[i][j]+=a[i-1][j];
            a[i][j]-=a[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=8;i++){
        for(int j=1;j<=8;j++){
            for(int w=i;w<=8;w++){
                for(int q=j;q<=8;q++){
                    f[1][i][j][w][q]=1.0*(a[w][q]-a[i-1][q]-a[w][j-1]+a[i-1][j-1]);
                    f[1][i][j][w][q]*=f[1][i][j][w][q];vis[1][i][j][w][q]=1;
                }
            }
        }
    }
    double ro=1.0*a[8][8]/(1.0*n);
    ro=ro*ro;
    for(int k=2;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=8;i++){
            for(int j=1;j<=8;j++){
                for(int w=i;w<=8;w++){
                    for(int q=j;q<=8;q++){
                        for(int z=i;z<w;z++){
                            if((vis[k-1][i][j][z][q]&&vis[1][z+1][j][w][q])&&(vis[k][i][j][w][q]==0||f[k][i][j][w][q]-(f[k-1][i][j][z][q]+f[1][z+1][j][w][q])>0)){
                                f[k][i][j][w][q]=f[k-1][i][j][z][q]+f[1][z+1][j][w][q];vis[k][i][j][w][q]=1;
                            }
                            if((vis[1][i][j][z][q]&&vis[k-1][z+1][j][w][q])&&(vis[k][i][j][w][q]==0||f[k][i][j][w][q]-(f[1][i][j][z][q]+f[k-1][z+1][j][w][q])>0)){
                                f[k][i][j][w][q]=f[1][i][j][z][q]+f[k-1][z+1][j][w][q];vis[k][i][j][w][q]=1;
                            }
                        }
                        for(int z=j;z<q;z++){
                            if((vis[k-1][i][j][w][z]&&vis[1][i][z+1][w][q])&&(vis[k][i][j][w][q]==0||f[k][i][j][w][q]-(f[k-1][i][j][w][z]+f[1][i][z+1][w][q])>0)){
                                f[k][i][j][w][q]=f[k-1][i][j][w][z]+f[1][i][z+1][w][q];vis[k][i][j][w][q]=1;
                            }
                            if((vis[1][i][j][w][z]&&vis[k-1][i][z+1][w][q])&&(vis[k][i][j][w][q]==0||f[k][i][j][w][q]-(f[1][i][j][w][z]+f[k-1][i][z+1][w][q])>0)){
                                f[k][i][j][w][q]=f[1][i][j][w][z]+f[k-1][i][z+1][w][q];vis[k][i][j][w][q]=1;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    double z=f[n][1][1][8][8]/n-ro;
    z=sqrt(z);
    printf("%.3f
",z);
    return 0;
}