JZYZOJ1445 [noip2014day1-T3]飞扬的小鸟 动态规划 完全背包

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1445

很容易看出来动态规划的本质，但是之前写的时候被卡了一下（不止一下），还是写一下题解。

直接暴力O(n*m^2)大概是70分，比较划算。

100分需要对上升下降方式找规律然后优化到O(nm)；

可以看出，70分算法有很多时间浪费在没必要的上升计算上，为了减少上升计算，我们可以在预处理后把上升计算变为只有一次。

把下降的放在最后处理。

观察可以发现f[i][x]的赋值只可能来自于下面升上来的，其实本质就是一个有一点特殊的完全背包，然后背包处理就可以了。（不一定要像我那样写的，我觉得其实有更好看更容易懂的写法）

最后再处理一个下降的方案比较后赋值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m,k;
int a[maxn][2]={};
int f[maxn][1010]={},g[1010]={};
int d[maxn]={};
struct nod{
    int p,l,h;
}e[maxn];
bool mmp(nod aa,nod bb){
    return aa.p<bb.p;
}
int main(){
    //freopen("wtf.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].p,&e[i].l,&e[i].h);
    }sort(e+1,e+1+k,mmp);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        d[e[i].p]=i;
    }
    memset(f,63,sizeof(f));
    int ans=f[1][1],cnt=f[1][1];
    for(int i=1;i<=m;i++)f[0][i]=0;
    int w=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int mi=1,ma=m;
        if(d[i]){
            mi=e[d[i]].l+1,ma=e[d[i]].h-1;
        }
        int ff=0;
        memset(g,63,sizeof(g));
        for(int j=mi;j<=ma;j++){
            g[j]=f[i][j];
            if(f[i][j]!=cnt)ff=1;
        }
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int x=min(m,a[i+1][0]+j);
            g[x]=min(g[x],g[j]+1);
        }
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int x=min(m,a[i+1][0]+j);
            f[i+1][x]=min(f[i+1][x],g[j]+1);
        }
        for(int j=mi;j<=ma;j++){
            if(j-a[i+1][1]>0) f[i+1][j-a[i+1][1]]=min(f[i+1][j-a[i+1][1]],f[i][j]); 
        }
        if(!ff){
            printf("0
%d
",w);
            return 0;
        }
        if(d[i])w++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ans=min(ans,f[n][i]);
    }
    printf("1
%d
",ans);
    return 0;
}