JZYZOJ 2043 多项式除法和取余 NTT 多项式

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=2043

最开始用了FFT，交上去全tle和wa了（tle的比较多），测了一组数据发现求逆元的过程爆double了（毕竟系数的指数幂也是指数增长的，科学计数法也撑不住）。

然后问了出题人，发现出题人忘了给用来%的P（想用钢丝球刷出题人QnQ），所以其实是ntt，改完ntt加了个快读a了。

题解：http://blog.miskcoo.com/2015/05/polynomial-division

依然是推式子，系数反转求也是很神奇。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<complex>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=530010;
const LL P=(LL)7*17*(1<<23)+1;
LL a[maxn],b[maxn],e[maxn],h[maxn],zz[20][maxn];
int bel[maxn]={},s,bt,tot=0;
inline void getit(){ for(int i=0;i<s;++i)bel[i]=((bel[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bt-1))); }
LL mpow(LL x,LL k){
    if(k<0){x=mpow(x,P-2);k=-k;}
    LL z=1;
    while(k){
        if(k&1)z=(z*x)%P;
        x=(x*x)%P;k/=2;
    }
    return z;
}
inline void fft(LL * c,int n,int dft){
    for(int i=1;i<n;++i)if(bel[i]>i)swap(c[i],c[bel[i]]);
    for(int step=1;step<n;step<<=1){
        LL w=mpow(3,((P-1)/(step<<1))*dft);
        for(int j=0;j<n;j+=(step<<1)){
            LL z=1;
            for(int i=j;i<j+step;++i){
                LL x=c[i],y=(c[i+step]*z)%P;
                c[i]=(x+y)%P;c[i+step]=((x-y)%P+P)%P;
                z=(z*w)%P;
            }
        }
    }
    if(dft==-1){
        LL nm=mpow(n,P-2);
        for(int i=0;i<n;++i)c[i]=(c[i]*nm)%P;
    }
}
void dofft(LL *c,LL *d,int x,int y){
    int n=x+y-1;s=2;bt=1;
    for(;s<n;++bt)s<<=1;getit();
    fft(c,s,1);fft(d,s,1);
    for(int i=0;i<s;++i)c[i]=(c[i]*d[i])%P;
    fft(c,s,-1);fft(d,s,-1);
}
void doit(int n,int m){
    if(m==1){ ++tot; zz[tot][0]=mpow(b[0],P-2); return; }
    int siz=(m+1)/2; doit(n,siz); ++tot;
    for(int i=0;i<siz;++i){zz[tot][i]=(zz[tot-1][i]*2)%P;e[i]=zz[tot-1][i];}
    for(int i=0;i<min(m,n);++i)h[i]=b[i];//cout<<zz[tot-1][0]<<m<<endl;
    dofft(zz[tot-1],e,siz,siz);siz=siz+siz-1;//cout<<zz[tot-1][0]<<m<<endl;
    dofft(zz[tot-1],h,siz,min(m,n));
    for(int i=0;i<m;++i)zz[tot][i]=((zz[tot][i]-zz[tot-1][i])%P+P)%P;
    //for(int i=0;i<m;++i)cout<<zz[tot][i]<<' ';cout<<endl;
}
LL mread(){
    LL x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i){a[n-i-1]=mread();a[n-i-1]=(a[n-i-1]%P+P)%P;}
    for(int i=0;i<m;++i){b[m-i-1]=mread();b[m-i-1]=(b[m-i-1]%P+P)%P;}
    doit(m,n-m+1);
    dofft(zz[tot],a,n-m+1,n);
    for(int i=n-m;i>=0;--i){printf("%lld ",zz[tot][i]);}printf("
");
    for(int i=n-m+1;i<s;++i)zz[tot][i]=0;
    for(int i=0;i<=n-m;++i){if(i>=n-m-i)break;swap(zz[tot][i],zz[tot][n-m-i]);}
    for(int i=0;i<n;++i){if(i>=n-i-1)break;swap(a[i],a[n-i-1]);}
    for(int i=0;i<m;++i){if(i>=m-i-1)break;swap(b[i],b[m-i-1]);}
    dofft(b,zz[tot],m,n-m+1);
    for(int i=0;i<m-1;++i){a[i]=((a[i]-b[i])%P+P)%P;}
    for(int i=0;i<m-1;++i){printf("%lld ",a[i]);}printf("
");
    return 0;
}