第六章 函数与宏定义实验报告2.0

c程序实验报告

姓名：张顺利    实验地点：教学楼514教室    实验时间：5月16日
实验项目:
   1、利用复化梯形公式计算定积分
   2、计算Ackerman函数
   3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
   4、编写计算学生年龄的递归函数
   5、编写递归函数下hi先Ackerma函数

一、实验目的与要求

1.利用复化梯形公式计算定积分

1. 掌握c语言中定义函数的方法
2. 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2计算Ackerman函数

1. 掌握递归函数的设计方法
2. 进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法

3.编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。

1. 写出解决该问题的递归算法
2. 在递归函数中，使用数字1作为回归条件在递归函数中，使用数字1作为回归条件
3. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

4.编写计算学生年龄的递归函数

1. 写出解决该问题的递归算法
2. 递归公式如下，根据公式容易写出递归程序 
3. 在递归函数中，使用数字1作为回归条件
4. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

5.编写递归函数实现Ackerman函数

1. 根据递归公式编写递归函数
2. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

二、实验内容

1.实验练习：6.4.2.2

1.问题描述：

（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：

则复化梯形求积公式为：

其中

2.流程图：

3.代码示例：

1.主程序：

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
    double h,result,x1,x2,x3=0,t;
    int k;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    return h*(x1+x2)/2+h*x3;
}

2.副程序2-1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:
");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
}

3.副程序2-2

#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=1/(25+x*x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:
");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
}

4.成果图：

副程序2-2

 

 副程序2-1

5.代码分析：刚刚开始的时候，无论我怎么弄代码都无法实现，直到老师说要把这三段程序放在不同的文件里才行，我才发现我把它们放在同一个文件中，可是分开文件之后，还是无法实现，最后还是在提醒下才发现主程序的名字改错了，没有改成“sab.h”，最后改完之后终于实现。

2.实验练习：6.4.2.3

1.问题描述：

具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且

2.流程图：

3.代码示例：

#include<stdio.h>
int ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
    a=x+1;
    else if(n==1&&y==0)
    a=x;
    else if(n==2&&y==0)
    a=0;
    else if(n==3&&y==0)
    a=1;
    else if(n>=4&&y==0)
    a=2;
    else if(n!=0&&y!=0)
    a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x);
    return a;
}
main()
{
    int n,x,y,result;
    printf("输入n,x,y的值：
");
    scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
    if(n<0)
    {
    printf("输入错误，请重新输入！
");
    }
    else
    result=ack(n,x,y);
    printf("ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}

4.成果图：

 

5.代码思考：看流程图的最后一个判断中，也是一个if-else语句，也要在代码上实现出来，要不然可能因为陷入死循环而无法输出，同时单双精度的问题也需要注意。

3.实验练习：6.4.3.1

1.问题描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。

2.流程图：

3.代码示例：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
    if(y==1)
    return x;
    else
    return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("输入一个数：");
    scanf("%d",&num);
    printf("输入幂次方：");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("结果是：%d
",answer);
}

4.成果图：

5.代码思考：这道题并不难，只是运用了一个递归函数，同时运用提示将第一个数定义为x，第二个数定义为y，来进行计算。

4.实验练习：6.4.3.2

1.问题描述：

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

2.流程图：

3.代码示例：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else
    c=(age(n-1)+2);
    return c;
}
main()
{
    int n=5;
    printf("age:%d",age(n));
}

4.成果图：

5.代码思考：是一个很简单的通过递归函数实现的代码。

5.实验练习：6.4.3.3

1.问题描述：

定义递归函数实现下列Ackerman函数：

其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

2.流程图：

3.代码示例：

#include<stdio.h>
acm(int m,int n)
{
    int y;
    if(m==0)
    y=n+1;
    else if(n==0)
    y=acm(m-1,1); 
    else 
    y=acm(m-1,acm(m,n-1));
    return y;
}
int main()
{
    int a,b;
    a=acm(2,1);
    b=acm(3,2);
    printf("Ack(2,1)=%d
Ack(3,2)=%d",a,b);
}

4.效果图：

5.算法思考：刚刚开始看这道题还是有点懵的，以为是要自己输入数据，向上到题目一样，输入两组数据，在分开得出答案，但发现无论怎么改都无法实现与实验结果相同的数据，最后才得知是直接在C语言中直接定义的。

三、实验小结

本章后半部分的内容主要是围绕递归函数所组成的，虽说并不是很难，但是可以增强我对函数的思考，同时我在本次实验中学会了如何自主的制作流程图和函数图，虽然第一次做流程图还是挺丑的，下次继续改进。