软件工程概论---环形一维数组最大子数组和

1，题目要求

求一维数组的最大子数组和，首尾相连成环形，数组包含正数和负数两种。

输出最大子数组的位置。

结对开发成员：朱慧敏，郭婷

2，思路设计

一开始的思路是把原来的数组进行扩充，即n个数的数组长度变成了2*n-1。这个思路很普遍也简单。后来

我们又参考了百度，发现了求余的方法，更加简单。(如果所有数都是负的，需要加一个判断。)

3，代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1000
#define max(a,b)(a>b?a:b)

int MaxSum_base(int arr[], int n)
{
    int i, sum = 0;
    int max = arr[0];
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        if (sum <= 0)
        {
            sum = arr[i];
        }
        else
        {
            sum = sum + arr[i];
        }
        if (sum>max)
        {
            max = sum;
        }
    }
    return max;

}

int MaxSum_linked(int arr[], int n)
{
    int c = arr[0];
    int ans = c;
    bool h = false;
    for (int i = 1; i < n * 2 - 1; i++)
    {
        if (i < n&&arr[i] < 0)
            h = true;
        c = max(c + arr[i%n], arr[i%n]);
        ans = max(ans, c);
        if (i == n - 1 && !h)
            return ans;
    }
    return ans;
}

void MaxSum_location(int * arr, int n, int & start,int &end)
{
    int maxSum = -N;
    int sum = 0;
    int cstart = start = 0;  //cstart记录每次当前起始位置 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (sum < 0)
        {
            sum = arr[i];
            cstart = i;     // 记录当前的起始位置
        }
        else
        {
            sum += arr[i];
        }
        if (sum > maxSum)
        {
            maxSum = sum;
            start = cstart; // 记录并更新最大子数组起始位置
            end = i;
        }
    }
}


int main()
{
    int i=0, n, a[100],s,e;
    cout << "输入数组个数：";
    cin >> n;
    cout << "请输入数组：";
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
       cin >> a[i];
    }
    int x = MaxSum_base(a, n);
    cout << ">>线性最大子数组的和为：" << x << endl;
    int sum = MaxSum_linked(a, n);
    cout << ">>环形最大子数组的和为：" <<sum<< endl;
    MaxSum_location(a,n,s,e);
    cout << "最大子数组的位置是：" <<"第"<< s+1<<"个到第"<< e << "个" <<endl;

}

4，截图

 

5，总结

在思考解决方法时不要执着于一个方法，要开阔思路，参考资料，多想想别的方式方法，一个好的方式方法解决问题更方便快捷。在我们拿上一个程序过来用的时候发现它不适合做这个更改，又采用了另一个人的原来的程序。每个人的程序有每个人的优点。