CF-1027-B. Curiosity Has No Limits
http://codeforces.com/contest/1072/problem/B
题意：
给定两组序列a，b，长度为n-1。求数列t使得
a[i] = t[i]|t[i+1]
b[i] = t[i]&t[i+1]
其中( (0le a[i]le3) , (0 le b[i] le 3) )
分析：
- 刚看到这个题，感觉是dp，然后觉得范围只有0~3，可以分情况讨论，奈何写不出来转移方程于是dfs。然而写dfs也只是抓住每个情况不放，导致代码极丑无比。
DP
t[i+1]由t[i] a[i+1] b[i+1]共同决定，而a[i+1],b[i+1]由i+1表示，只需要记录t[i]即可。d[i+1][j]表示在i+1阶段，t[i+1]为j时，t[i]应该为多少。- 状态转移方程：
d[i+1][l] = j( (l|j) == a[i] && (l&j) == b[i] ) - 由于
t[i]范围是0~3，所以先把d数组初始化为-1，表示都不能储存。并且由上述状态转移方程可以看出，我们把记忆化搜索路径已经存放到了d数组里面，最后倒序遍历存放到vecotr之后即可正序输出。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 1;
int a[N], b[N], dp[N][4],t[N];
int main() {
//加快cin输入,cout输出
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int j = 1; j < n; ++j)
cin >> b[j];
memset(dp,-1,sizeof dp);
for (int i = 0; i < 4; ++i)
dp[1][i] = 0;
/***核心***/
for (int i = 1; i < n; ++i)
for (int j = 0; j <= 3; ++j)
if (dp[i][j] >= 0)
for (int l = 0; l <= 3; ++l)
if (a[i] == (j | l) && b[i] == (j & l))
dp[i + 1][l] = j;
/***找到任意一组答案直接倒序遍历然后输出即可***/
for (int i = 0; i < 4; ++i)
{
if (dp[n][i] >= 0)
{
cout << "YES" << endl;
vector <int> ans;
int p = i, j = n;
for (j = n; j > 0; --j)
{
ans.push_back(p);
p = dp[j][p];
}
for (j = ans.size() - 1; j >= 0; --j)
cout << ans[j] << ' ';
return 0;
}
}
cout << "NO";
}
DFS
- 每一层搜索，都要有上一层的
t[i]来作为依据，不过我们把t[i]放到全局即可，不必放到dfs的参数中。参数只需记录搜索层数即可。
int n,cnt,flag;
void dfs(int p)
{
if(flag)return;
if(p==n-1)
{
flag = 1;
printf("YES
");
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",t[i]);
return;
}
for(int i=0;i<=3;i++)
if((t[p]|i) == a[p]&&(t[p]&i)==b[p])
{
t[++p] = i;
dfs(p);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
cnt = 0;
flag = 0;
for(int i=0;i<n-1;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n-1;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(int i=0;i<=3;i++)
{
if(flag) break;
t[0] = i;
dfs(0);
}
if(flag == 0)printf("NO
");
}
}
总结：
- 此题dfs代码好写，细节不用考虑太多。但效率不如dp。
- 即便每一层情况很少，也不是一定分组考虑，有时直接遍历会更加方便。大神十分钟ac的题我却足足耗了四十分钟。