进制转换

1.进制转换（整数）

其他进制转换为十进制

• 二进制10001011转换为十进制

    10001011=1*2^7+1*2^3+1*2^1+1*2^0=139
  

• 二进制1011011转换为十进制

    1011011=1*2^6+1*2^4+1*2^3+1*2^1+1*2^0=91
  

• 十六进制12b转换为十进制

    12b=1*16^2+2*16^1+b*16^0=299  
  

2的次方数

• 2^0=1;
• 2^1=2；
• 2^2=4;
• 2^3=8;
• 2^4=16；
• 2^5=32;
• 2^6=64;
• 2^7=128；
• 2^8=256;
• 2^9=512;
• 2^10=1024；

十进制转换为其他进制

• 十进制102转换为二进制

    102=1100110
  

• 十进制156转换为16进制

    152=9c
  

8421法

• 二进制10011011转换为十进制

    128+16+8+2+1=155
  

• 十进制59转换为二进制

    32+16+8+2+1
    111011
  

• 十进制109转换为二进制（把数拆分成几个2的次方数的和）

    64+32+8+4+1
    1101101
  

• 二进制10011011转换为八进制（三位数一组）

    010 011 011
    2   3   3	
  

• 八进制176转换为二进制

    1   7   6
    001 111 110
    1111110
  

• 二进制1000111011011转换为十六进制(四位数一组)

    0001 0001 1101 1011
    1	 1    D    B
    11DB
  

• 十六进制18转换为二进制

    1    8
    0001 1000
    11000
  

练习

* 二进制10011转换为八进制（23）

		10 011
		2  3

* 十六进制ad1转换为二进制（1010 1101 0001）

		a    d    1
		1010 1101 0001

* 十进制89转换为八进制（131）

		64+16+8+1
		1 011 001
		1  3   1

* 八进制47转换为十六进制（27）

		100 111
		10 0111
		2  7

2.进制转换（小数）

二进制小数转换为十进制

• 1101.01011转换为十进制

    13
    0*2^-1=0*0.5
    1*2^-2=1*0.25
    0*2^-3=0*0.125
    1*2^-4=1*0.0625
    1*2^-5=1*0.03125
    结果为：13.34375
  

• 二进制101.101转换为十进制

    5.625
  

十进制小数转换为二进制

• 十进制10.68转换为二进制

    1010
    0.68*2=1.36  0.36  1
    0.36*2=0.72  0.72  0
    0.72*2=1.44  0.44  1
    0.44*2=0.88  0.88  0
    0.88*2=1.76  0.76  1
  

• 十进制6.625转换为二进制

    110
    0.625*2=1.25 0.25 1
    0.25*2=0.5   0.5  0
    0.5*2=1.0    0    1
    结果为：110.101
  

八进制小数与二进制小数转换

• 八进制小数12.456转换为二进制

    12->1010
    0.456->0.100 101 110
  

• 二进制110.0101011转换为八进制

    110->6
    010 101 100->2 5 4
    结果为：6.254
  

十六进制与二进制小数转换（类似上面）