[noip 2003] 传染病控制

题目描述

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府 决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国 的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控 制办法。

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

• 第一是它的 传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 X,Y 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。
• 第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手 不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与 当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传 播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入格式

输入格式的第一行是两个整数n(1<=n<=300)和p。

接下来p行，每一行有两个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连,可相互感染）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式

只有一行，输出总共被感染的人数。

样例

样例输入

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

样例输出

3

 逐层暴搜，注意回溯

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=300+10,Inf=0x3f3f3f3f;
int n,p,x,y,ans,tot,c[maxn],sum[maxn],son[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> v[maxn];
void Build(int i) {
    vis[i]=1;
    for(int j=0;j<v[i].size();j++) {
        int temp=v[i][j];
        if(!vis[temp]) {
            son[i][++sum[i]]=temp;
            Build(temp);
        }
    }
}
void dfs(int x) {
    int get=0;
    if(ans<=tot) return;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(c[i]==x) {
            for(int j=1;j<=sum[i];j++) {
                get=1;
                tot++;
                c[son[i][j]]=x+1;
            }
        }
    }
    tot--;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(c[i]==x+1) {
            c[i]=0;
            dfs(x+1);
            c[i]=x+1;
        }
    }
    tot++;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(c[i]==x+1) {
            c[i]=0;
            tot--;
        }
    }
    if(get==0) {
        ans=min(ans,tot);
        return;
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&p);
    c[1]=1;
    for(int i=1;i<=p;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    ans=Inf,tot=1;
    Build(1);
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

eafe、

https://blog.csdn.net/cax1165/article/details/52684717

https://blog.csdn.net/wyxeainn/article/details/57087108

Bill的挑战：https://blog.csdn.net/qq_37759040/article/details/77133246