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  • 回文路径

    约翰有一片牧场,这片牧场可以分为 N ×N 个方格,每个方格里有一个英文字母表示它的类型。 贝西要从牧场的左上角出发,一路向右或向下移动到牧场的右下角。贝西希望她的足迹能组成一条回 文。所谓回文,就是翻转后仍然保持不变的字符串。请问贝西有多少种走法可以使得她的足迹组成回 文?注意两条不同的路径可能会构成了同样的回文,这样的话这两条路径都要作为不同的方案数计入答 案。由于结果可能会很大,输出答案模 109 + 7 的余数即可

    f[d][x][xx]:位于(x,y)(xx,yy),距离对角线d,y=(n-1)-x-d,yy=(n-1)-y+d xx在下,x在上

    f[d][x][xx]=    f[d][x][xx] = f[d-1][x][xx]  +f[d-1][x+1][xx]+f[d-1][x][xx-1]+f[d-1][x+1][xx-1];或0(两点不相等)

    这个代码不一定对

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int n; 
    char board[510][510];
    int f[510][510][510];
    
    bool inrange(int y,int yy)
    {
    	return (y>=0&&yy>=0&&y<n&&yy<n);
    }
    
    int main()
    {
    	cin>>n;
    	for(int i=0;i<n;i++) 
    		for(int j=0;j<n;j++) 
    		  cin>>board[i][j];
    	for(int i=0;i<n;i++) 
    	  f[0][i][i] = 1;
    	for(int d=1;d<n;d++)
    		for(int x=n-1;x>=0;x--)
    			for(int xx=0;xx<n;xx++)
    			{	
    				int y=n-1-x-d,yy=n-1-xx+d;
    				if(!inrange(y,yy)||board[x][y]!=board[xx][yy])
    				  {f[d][x][xx]=0;continue;}
    				if(inrange(x+1,xx-1))
    				f[d][x][xx] = 
    				      f[d-1][x][xx]
    					 +f[d-1][x+1][xx]
    					 +f[d-1][x][xx-1]
    					 +f[d-1][x+1][xx-1];
    			}
    	cout<<f[n-1][0][n-1]<<endl;
    	return 0;
    }
    


                      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/19992147orz/p/5988472.html
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