bzoj2333

2333: [SCOI2011]棘手的操作

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Description

有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：

U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点

A1 x v: 将第x个节点的权值增加v

A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v

A3 v: 将所有节点的权值都增加v

F1 x: 输出第x个节点当前的权值

F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值

F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值

 

Input

 

输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。

接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], …, a[N]，代表N个节点的初始权值。

再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。

最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。

 

Output

对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。

 

Sample Input

3

0 0 0

8

A1 3 -20

A1 2 20

U 1 3

A2 1 10

F1 3

F2 3

A3 -10

F3

Sample Output

-10

10

10

HINT

 对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000

对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000

对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000

对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], …, a[N]<=1000

抄了发黄学长的程序

U:直接merge，merge的时候在set里删除较小的值

A1:先把那个点删除，删除就是合并他的左右儿子，挂到他的父亲下面，然后加上修改值，再合并，修改set中的值

A2:打标记，找到根打标记，切记要更新set

A3:维护个变量就好了

F1:先把祖先的标记都传下来（有点类似lct），然后输出

F2:找到祖先，输出

F3:输出set的值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 600010
int n,q;
multiset<int> sheap;
struct heap
{
    int all;
    int fa[N],tag[N],c[N],lc[N],rc[N],d[N],st[N];
    int find(int x)
    {
        while(fa[x]) x=fa[x];
        return x;
    }
    void pushdown(int x)
    {
        if(!tag[x]) return;
        if(lc[x]) c[lc[x]]+=tag[x],tag[lc[x]]+=tag[x];
        if(rc[x]) c[rc[x]]+=tag[x],tag[rc[x]]+=tag[x];    
        tag[x]=0;
    }
    int merge(int x,int y)
    {
//        printf("x=%d y=%d
",x,y);
        if(!x) return y;
        if(!y) return x;
        pushdown(x); pushdown(y);
        if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
        rc[x]=merge(rc[x],y);
        fa[rc[x]]=x;
        if(d[rc[x]]>d[lc[x]]) swap(lc[x],rc[x]);
        if(rc[x]) d[x]=d[rc[x]]+1; else d[x]=0;
        return x;
    }
    void solvetag(int x)
    {
        int top=0;
        st[++top]=x;
        while(fa[x]) 
        {
            st[++top]=fa[x];
            x=fa[x];
        }
        for(int i=top;i;--i) pushdown(st[i]);
    }
    void Union(int x,int y)
    {
        int top1=find(x),top2=find(y);
        if(top1==top2) return;
        int root=merge(top1,top2);
        if(root==top1) sheap.erase(sheap.find(c[top2]));
        else sheap.erase(sheap.find(c[top1]));
    }
    int del(int x)
    {
        solvetag(x);
        int f=fa[x],t=merge(lc[x],rc[x]);
//        puts("**********************");
        lc[x]=rc[x]=fa[x]=0;
        if(f) if(lc[f]==x) lc[f]=t; else rc[f]=t;
        fa[t]=f;
//        printf("t=%d find
",t);
        return find(t);
    }
    void addone(int x,int v)
    {
        solvetag(x);
        int top=find(x);
        sheap.erase(sheap.find(c[top]));
        c[x]+=v;
        int y=del(x);
//        printf("y=%d
",y);
        int root=merge(y,x);
//        printf("root=%d
",root);
        sheap.insert(c[root]);
    }
    void addtag(int x,int v)
    {
        int top=find(x);
        sheap.erase(sheap.find(c[top]));
        tag[top]+=v; c[top]+=v;
        sheap.insert(c[top]);
    }
    void addall(int v)
    {
        all+=v;
    }
    int getpoint(int x)
    {
        solvetag(x);
        return c[x]+all;
    }
    int getmax(int x)
    {
        int top=find(x);
//        printf("top=%d
",top);
        return c[top]+all;
    }
    int getallmax() 
    {
//        printf("size=%d
",sheap.size());
        int x=(*sheap.rbegin());
        return x+all;
    }
    void print()
    {
        for(int i=1;i<=n;++i) printf("c[%d]=%d ",i,c[i]);
        puts("");
        for(int i=1;i<=n;++i) printf("tag[%d]=%d ",i,tag[i]);
        puts("");
    }
}heap;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&heap.c[i]),sheap.insert(heap.c[i]);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        char s[10]; int x,y,v; scanf("%s",s);
        if(s[0]=='U') 
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            heap.Union(x,y);
        }
        if(s[0]=='A')
        {
            if(s[1]=='1') 
            {
                scanf("%d%d",&x,&v);
                heap.addone(x,v);
            }
            if(s[1]=='2')
            {
                scanf("%d%d",&x,&v);
                heap.addtag(x,v);
            }
            if(s[1]=='3')
            {
                scanf("%d",&v);
                heap.addall(v);
            }
        }
        if(s[0]=='F')
        {            
            if(s[1]=='1') 
            {
                scanf("%d",&x);
                printf("%d
",heap.getpoint(x));
            }
            if(s[1]=='2') 
            {
                scanf("%d",&x);
                printf("%d
",heap.getmax(x));
            }
            if(s[1]=='3') printf("%d
",heap.getallmax());
        } 
//        heap.print();
    }
    return 0;
}