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  • bzoj4873

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4873

    最大权闭合子图。。。

    建图:

    1.d[i][j]:i->j区间的费用,d[i][j] > 0 ins(S,id(i,j),d[i][j]) 否则ins(id(i,j),T,-d[i][j]) 套路

    2.对于寿司怎么搞,m=1,ins(种类,T,a[i]*a[i]),ins(寿司,种类,inf):必须割掉初始的费用,ins(寿司,T,a[i]),ins(区间,寿司, inf):每个区间割掉需要寿司的花费

    3.ins(id(i,j),id(i+1,j),inf),ins(id(i,j),id(i,j-1),inf):选了大的区间的必须选小的区间

    但是上面有一步可以改进,就是2的最后。因为选了大的一定会选小的,那么我们只用将[i,i]这个区间向寿司连边就行了。

    记住a[i]有1000,并且汇点不要取太小。。。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N = 100010, inf = 1 << 29;    
    struct edge {
        int nxt, to, f;
    } e[N * 2];
    int dis[N], used[N], head[N], q[N], iter[N], d[110][110], a[N];
    int n, m, sum, T = 0, num = 0, cnt = 1;
    namespace maxflow
    {
        void link(int u, int v, int f)
        {
            e[++cnt].nxt = head[u];
            head[u] = cnt;
            e[cnt].to = v;
            e[cnt].f = f;
        }
        void ins(int u, int v, int f)
        {
            link(u, v, f); link(v, u, 0);
        }
        bool bfs()
        {
            int l = 1, r = 0; q[++r] = 0;
            memset(dis, 0, sizeof(dis)); dis[0] = 1;
            while(l <= r)
            {
                int u = q[l++];
                for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) if(!dis[e[i].to] && e[i].f)
                {
                    dis[e[i].to] = dis[u] + 1;
                    q[++r] = e[i].to;
                }
            }
            return dis[T] > 0;
        }
        int dfs(int u, int delta)
        {
            if(u == T) return delta;
            int ret = 0;
            for(int &i = iter[u]; i && delta; i = e[i].nxt) if(e[i].f && dis[e[i].to] == dis[u] + 1)
            {
                int x = dfs(e[i].to, min(delta, e[i].f));
                e[i].f -= x; e[i ^ 1].f += x;
                ret += x; delta -= x;
            }
            return ret;
        }
        int id(int i, int j) { return (i - 1) * n + j; }
        void build()
        {
            //每个编号和T连边,每个寿司和对应编号连边 
            int D = n * n;
            T = N - 2;
            for(int i = 1; i <= n; ++i)
            { // i + D:寿司 a[i] + 2 * D: 种类 id(i, i): 区间 
                ins(i + D, T, a[i]); //每个寿司 
                if(d[i][i] < 0) ins(id(i, i), T, -d[i][i]);
                else ins(0, id(i, i), d[i][i]);
                ins(id(i, i), i + D, inf);
                if(!m) continue;
                if(!used[a[i]])
                {
                    used[a[i]] = 1;
                    ins(a[i] + 2 * D, T, a[i] * a[i]);
                }
                ins(i + D, a[i] + 2 * D, inf);                    
            } 
            for(int i = 1; i <= n; ++i)    
                for(int j = i + 1; j <= n; ++j)
                {
                    if(d[i][j] < 0) ins(id(i, j), T, -d[i][j]);
                    else ins(0, id(i, j), d[i][j]);  
                    if(i < n) ins(id(i, j), id(i + 1, j), inf);
                    if(j > 1) ins(id(i, j), id(i, j - 1), inf);
                } 
        }
        int dinic()
        {
            int ret = 0;
            while(bfs())
            {
                for(int i = 0; i <= T; ++i) iter[i] = head[i];
                ret += dfs(0, inf);
            }
            return ret;
        }
    } using namespace maxflow;
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = i; j <= n; ++j) 
            {
                scanf("%d", &d[i][j]);
                if(d[i][j] > 0) sum += d[i][j];
            }
        build();
        sum -= dinic();
        printf("%d
    ", sum); 
        return 0;
    }
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