bzoj3998

后缀自动机+dp

想了挺长时间

后缀自动机的状态图是一个dag，从root走到一个点的路径数代表了这个状态包含的子串，我们先预处理出来每个节点向后走能够形成多少子串，注意这里不是直接在parent树上求和，我们先求出每个节点的right集合的大小，然后在状态图上统计儿子的路径数，因为向儿子走相当于添加一个字符，所以这里和Max没有关系，那么图上后继的Right和就是之后能够形成多少子串，然后就是查找第k大的过程了。这道题T=0的时候每个点的值都是1，因为相同的算一个，T=1就是Right集合的大小。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int n, k, T; 
int a[N], c[N], sum[N], val[N];
char s[N];
namespace SAM
{
    struct node {
        int val, par;
        int ch[26];
    } t[N];
    int last = 1, root = 1, sz = 1;
    int nw(int x)
    {
        t[++sz].val = x;
        return sz; 
    }
    void extend(int c)
    {
        int p = last, np = nw(t[p].val + 1);
        val[np] = 1;
        while(p && !t[p].ch[c]) t[p].ch[c] = np, p = t[p].par;
        if(!p) t[np].par = root;
        else
        {
            int q = t[p].ch[c];
            if(t[q].val == t[p].val + 1) t[np].par = q;
            else
            {
                int nq = nw(t[p].val + 1);
                memcpy(t[nq].ch, t[q].ch, sizeof(t[q].ch));
                t[nq].par = t[q].par;
                t[q].par = t[np].par = nq;
                while(p && t[p].ch[c] == q) t[p].ch[c] = nq, p = t[p].par;
            }
        }
        last = np;
    }
    void RadixSort()
    {
        for(int i = 1; i <= sz; ++i) ++c[t[i].val];
        for(int i = 1; i <= sz; ++i) c[i] += c[i - 1];
        for(int i = 1; i <= sz; ++i) a[c[t[i].val]--] = i;
        for(int i = sz; i; --i) 
        {
            int u = a[i];
            if(T == 0) val[u] = 1;
            else val[t[u].par] += val[u];
        }
        val[1] = 0;
        for(int i = sz; i; --i) 
        {
            int u = a[i];
            sum[u] = val[u];
            for(int j = 0; j < 26; ++j) if(t[u].ch[j])
                sum[u] += sum[t[u].ch[j]];
        }
    }
    void print(int u) 
    {
        if(k <= val[u]) return;
        k -= val[u];
        for(int i = 0; i < 26; ++i) if(t[u].ch[i])
        {
            if(k <= sum[t[u].ch[i]]) 
            {
                printf("%c", 'a' + i);
                print(t[u].ch[i]);
                return;
            }
            else k -= sum[t[u].ch[i]];
        }
    }
} using namespace SAM;
int main()
{
    scanf("%s%d%d", s + 1, &T, &k);
    n = strlen(s + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) extend(s[i] - 'a');
    RadixSort();
    if(sum[1] < k) 
    {
        puts("-1");
        return 0;
    }   
    print(root);
    return 0;
}