c程序实验报告
姓名：黄志乾 实验地点：教学楼514教室 实验时间：4月30日
实验项目:
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数下hi先Ackerma函数
一、实验目的与要求
1.利用复化梯形公式计算定积分
●掌握c语言中定义函数的方法
●掌握通过“值传递”调用函数的方法
2计算Ackerman函数
●掌握递归函数的设计方法
●进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法
3.编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。
●写出解决该问题的递归算法
●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
4.编写计算学生年龄的递归函数
●写出解决该问题的递归算法
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序
●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
5.编写递归函数实现Ackerman函数
●根据递归公式编写递归函数
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
1.实验练习：6.4.2.2
问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
。
实验代码1
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab (double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t;
int k;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
实验代码2
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a，b，n：");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}
实验代码3
#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a，b，n：");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}
运行结果
问题：
这个实验在做的时候只是把实验做出来并不难，因为流程图里已经给出了填入程序中的公式，主要在于对算法的理解，还有通过#include把第一个做的头文件包含到后两个程序中，从而实现在后两个程序中调用第一个源文件中的函数。
2.实验练习：6.4.2.3
问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
实验代码
#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x, int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
else if(n==1&&y==0)
a=x;
else if(n==2&&y==0)
a=0;
else if(n==3&&y==0)
a=1;
else if(n==4&&y==0)
a=2;
else if(n!=0&&y!=0)
a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("请输入n，x，y：");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
if(n&&x&&y<0)
printf("数值输入错误");
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}
运行结果
问题：
无
3.实验练习：6.4.3.1
问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
流程图
实验代码
#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
if (y==1)
return x;
else if(y>=2)
return (x*getpower(x,y-1));
}
main()
{
int num,power;
long answer;
printf("请输入一个数：");
scanf("%d",&num);
printf("请输入一个幂次方：");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("结果是：%ld
",answer);
}
运行结果
问题：
这个程序通过递归函数实现幂函数的运算，主要在于递归的算法。其余部分不难
4.实验练习：6.4.3.2
问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
流程图
实验代码
#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int a,n=5;
a=age(n);
printf("第%d位学生的年龄为：%d",n,a);
}
运行结果
问题：
无
5.实验练习：6.4.3.3
问题描述：
定义递归函数实现下列Ackerman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
流程图
实验代码
#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
int a;
if(m==0)
{
a=n+1;
return a;
}
else if (n==0)
a=Acm(m-1,1);
else
a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
int b,c;
b=Acm(2,1);
c=Acm(3,2);
printf("Acm(2,1)=%d
",b);
printf("Acm(3,2)=%d
",c);
return 0;
}
运行结果
问题：
无
三、实验小结
本次实验课主要学习的是递归函数，主要的难度在于对函数的定义上，定义中需要弄懂函数的算法。且其中可能涉及到重复调用函数。对于本章节的实验，有一部分算法我还没有弄懂，还需要加强学习。多通过理解自己画出流程图，加强程序的编写。