蓝桥杯 算法训练 数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

 

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        int [][] array = new int[110][110];
        int [][] max = new int[110][110];
        for(int i=1;i<=num;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                array[i][j]=sc.nextInt();
        for(int k=1;k<=num;k++)
            max[num][k] = array[num][k];
        for(int i=num-1;i>=1;i--)
            for(int j=1;j<=i; j++)
                if(max[i+1][j]>max[i+1][j+1])
                    max[i][j] = array[i][j] + max[i+1][j];
                else
                    max[i][j] = array[i][j] + max[i+1][j+1];
        System.out.println(max[1][1]);
    }
}


此问题的关键在于动态规划