蓝桥杯 复数幂 (2+3i)^123456

标题：复数幂

设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。

答案写成 "实部±虚部i" 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，

(2+3i)^5 的写成: 122-597i

注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容

import java.io.BufferedWriter;
import java.io.File;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
　　public static void main(String[] args) {
　　　　BigInteger a = new BigInteger(String.valueOf(2));//bian
　　　　BigInteger b = new BigInteger(String.valueOf(3));//bian

　　　　BigInteger c = new BigInteger(String.valueOf(2));
　　　　BigInteger d = new BigInteger(String.valueOf(3));

　　　　for(int i=1;i<123456;i++) {

　　　　　　BigInteger sign = a;

　　　　　　a = a.multiply(c).add(b.multiply(d).negate());

　　　　　　b = b.multiply(c).add(sign.multiply(d));
　　　　}
　　　　try {
　　　　　　BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter(new File("D:\result.txt"),true));
　　　　　　bw.write(""+a);
　　　　　　bw.write(""+b);
　　　　　　bw.flush();
　　　　　　bw.close();
　　　　　　}catch(IOException ioe) {
　　　　　　　　ioe.printStackTrace();
　　　　　　}


　　　　　System.out.println("end");
　　　　}
}

注：BigInteger：在Java中表示大数；BigDecimal：在Java中表示小数。当时我在做题时考虑到使用BigInteger但是没有输入到文件中，导致在程序输出框中显示不了（-）。