CLIQUE（Clustering In QUEst)是一种简单的基于网格的聚类方法，用于发现子空间中基于密度的簇。CLIQUE把每个维划分成不重叠的区间，从而把数据对象的整个嵌入空间划分成单元。它使用一个密度阈值识别稠密单元和稀疏单元。一个单元是稠密的，如果映射到它的对象数超过该密度阈值。
CLIQUE识别候选搜索空间的主要策略是使用稠密单元关于维度的单调性。这基于频繁模式和关联规则挖掘使用的先验性质。在子空间聚类的背景下，单调性陈述如下：
一个k-维（>1）单元c至少有I个点，仅当c的每个（k-1）-维投影（它是（k-1）-维单元）至少有1个点。考虑下图，其中嵌人数据空间包含3个维：age,salary,vacation. 例如，子空间age和salary中的一个二维单元包含l个点，仅当该单元在每个维（即分别在age和salary上的投影都至少包含l个点).
CLIQUE通过两个阶段进行聚类。在第一阶段，CLIQUE把d-维数据空间划分若干互不重叠的矩形单元，并且从中识别出稠密单元。CLIQUE在所有的子空间中发现稠密单元。为了做到这一点，CLIQUE把每个维都划分成区间，并识别至少包含l个点的区间，其中l是密度阈值。然后，CLIQUE迭代地连接子空间.CLIQUE检查中的点数是否满足密度阈值。当没有候选产生或候选都不稠密时，迭代终止。
在第二阶段中，CLIQUE使用每个子空间中的稠密单元来装配可能具有任意形状的簇。其思想是利用最小描述长度（MDL)原理,使用最大区域来覆盖连接的稠密单元，其中最大区域是一个超矩形，落人该区域中的每个单元都是稠密的，并且该区域在该子空间的任何维上都不能再扩展。一般地找出簇的最佳描述是NP一困难的。因此，CLIQUE采用了一种简单的贪心方法。它从一个任意稠密单元开始，找出覆盖该单元的最大区域，然后在尚未被覆盖的剩余的稠密单元上继续这一过程。当所有稠密单元都被覆盖时，贪心方法终止。
最后给出Java实现（支持多属性聚类，多线程）
https://github.com/HK-Zhang/wheats/tree/master/src/ClusterClique
参考文章：《数据挖掘概念与技术》韩家炜