希尔伯特曲线:无穷数学有用吗?——希尔伯特曲线与无穷数学之间的关系：关于0-1之间的无穷分割问题。（一个格子分成四个，四个分成十六个，，，，如此分下去，无穷分割，并且画一条曲线将它们连接起来，并且结构上还不能乱。这就是希尔伯特曲线。设想一下把一个1x1的正方形格子无穷分割下去，会发生什么事情？而这又跟数学上一维的无穷分割有什么关系？在数学上有个故事就是把一个蚂蚁每次走一条线段的二分之一，那么它会最后会走到哪里？它是不是一个趋近一个具体的数字呢？）
一阶、二阶、三阶：n=1,n=2,n=3
图1：参数：h=25; w=25; n=2;
图2：参数：h=12; w=12; n=2;
这样无限分割下去，一个有限的空间上充满无数个正方形，那么无限越来越有限，某一个第n级的正方形一定会被固定于禁锢在一个特定的位置。也就是无限切分下去，假设把它们当成0-1频率域上，它们会收敛于某一个数值。（1个正方形->4个正方形->16个正方形...上面的索引）也就是说，它们在频率域上也具有某种相关性。（一阶、二阶、三阶它们的相关性是不同的，阶数更好肯定相关性更好）空间上相邻频率上也相邻。反过来，从频率域到空间域，也是如此。
把0-1切分成无数个小数，相当于把空间域上的1x1的像素空间，分成0.00...01为单位的无数个显微像素。分的越细，它们在空间上也就越接近(越准)，越逼近于某一个具体的位置。[而某一点的峰值，相当于二维图像上的深度值。——>可以听图像了。][假设一张图像1秒钟，那么图像从低清到高清，对应着音频从低清到高清][当然分辨率最低256*256，最高1080*1080][那么从低清到高清这个过程中发生了什么，对应着音频上又发生了什么?][图像越来越清晰，自然音频质量越来越高，密度越来越紧凑，单位时间上听到的信息越多，而对应的图像则是越来越清晰，某一位置上的值，它们的相关性取决于以4的倍数为(以4为分割)]
希尔伯特曲线跟蛇行曲线相比的优点是，蛇线只能在y轴上约束，而希尔伯特曲线可以在两个维度上约束。因此要更胜一筹。xy轴上相邻的四个像素在一维上也是临近的。
matlab练习程序（生成希尔伯特曲线）:https://www.cnblogs.com/tiandsp/p/3946375.html
>> 希尔伯特编码
输入一个图像，输出一个编码：索引-编码，其实都是固定的编号，因为把一张图片分成几个区，每个区都要过一遍而且不要重复，这有点像七桥的问题，只不过Hilbert编码是针对图像分区的。方格。
编码对应一维上的[0,1]之间的哪个数值。