信息安全系统设计基础第四周学习总结

一、知识点总结

1.信息存储

练习题2.4

0x503c+0x8=0x5044

0x503c-0x40=0x4ffc

0x503c+64=0x503c+0x40=0x507c

0x50ea-0x503c=0xae

1）字长：指明整数和指针数据的标称大小。一个字长为w的机器的虚拟地址范围为0~2^(w-1)，程序最多访问2^w个字节

int 、char 4字节，单精度float 字节，双精度double 8字节

2）小端法：最低有效字节在最前面的顺序存储

   大端法：最高有效字节在最前面的顺序存储

练习题2.6

0x00359141=00000000001101011001000101000001

0x4a564504=  01001010010101100100010100000100

有21个匹配位的序列

除了最高有效位1，整数的所有位都嵌在浮点数中。浮点数有一些非零的高位不与整数中的高位相配。

3）C语言中字符串被编码为一个以null（值为0）字符结尾的字符数组。在使用ASCII码作为字符码的任何系统上都会得到相同的结果，与字节顺序和字大小规则无关

练习题2.7

打印61 62 63 64 65 66，strlen不计算终止的空字符，所以只打印到字符f

练习题2.8

a=01101001  b=01010101  ~a=10010110  ~b=10101010

a&b=01000001   a|b=01111101   a^b=00111100

练习题2.11

A.first和last的值都为k，所以想交换正中间的元素和自己

B.Inplace_swap的参数x和y都指向同一位置，*x^*y=0，然后将0作为数组正中元素，，且后面都把该元素设为0

C.将reverse_array第四行测试替换为first<last，因为没必要交换正中间的元素和自己

4）逻辑运算符  | |  &&  !，与位运算符相区别，逻辑运算认为所有非零的参数都表示true，参数0表示false。如果对第一个参数求值就能确定表达式的结果，那么逻辑运算符就不会对第二个参数求值

练习题2.13

int result = bis(x,y); 

int result = bis(bic(x,y),bic(y,x));

bs运算等价于or，bic(x,m)等价于x&~m

x^y = (x&~y) | (~x&y)

练习题2.14

x&y=0x20   x|y=0x7f   ~x|~y=0xdf   x&!y=0x00

x&&y=0x01   x||y=0x01   !x||!y=0x00   x&&~y=0x01

练习题2.18

A 440

B 20

C -424

D -396

E 69

F -313

G 16

H 12

I -276

J 32

练习题2.19

X（十六进制）	X	T2U4(x)
0x8	-8	8
0xD	-3	13
0xE	-2	14
0xF	-1	15
0x0	0	0
0x5	5	5

练习题2.21

表达式	类型	求值
-2147483647-1==2147483648U	无符号数	1
-2147483647-1<2147483647	有符号数	1
-2147483647-1U<2147483647	无符号数	0
-2147483647-1<-2147483647	有符号数	1
-2147483647-1U<-2147483647	无符号数	1

练习题2.23

w	Fun1(w)	Fun2(w)
0x00000076	0x00000076	0x00000076
0x87654321	0x00000021	0x00000021
0x000000C9	0x000000C9	0xFFFFFFC9
0xEDCBA987	0x00000087	0xFFFFFF87

练习题2.24

十六进制		无符号		补码
原始数	截断后的数	原始数	截断后的数	原始数	截断后的数
0	0	0	0	0	0
2	2	2	2	2	2
9	1	9	1	-7	1
B	3	11	3	-5	3
F	7	15	7	-1	-1

练习题2.25

参数length是无符号的，计算0-1将进行无符号运算，等价于模数加法，结果得到UMax。因为任何数都是小于等于UMax的，所以<=比较永真，代码将访问数组a的非法元素。

改正：1.将length声明为int类型 2.将for循环测试条件改为i>length

练习题2.27

函数是对确定无符号加法是否溢出的规则的直接实现

练习题2.29

x	y	x+y	x+t5y	情况
-12[10100]	-15[10001]	-27[100101]	5[00101]	1
-8[11000]	-8[11000]	-16[110000]	-16[110000]	2
-9[10111]	8[01000]	-1[111111]	-1[11111]	2
2[00010]	5[00101]	7[000111]	7[00111]	3
12[01100]	4[00100]	16[010000]	-16[10000]	4

练习题2.33

W=4,TMin4=-8,因此-8是它自己的逆元，其他数值是通过整数非来取非的

x		-t4x
十六进制	十进制	十进制	十六进制
0	0	0	0
5	5	-5	B
8	-8	-8	8
D	-3	3	3
F	-1	1	1

对于无符号数的非，位的模式是相同的

练习题2.34

模式	x	y	x*y	截断了的x*y
无符号数 补码	4[100]	5[101]	20[010100]	4[100]
	-4[100]	-3[101]	12[001100]	-4[100]
无符号数 补码	2[010]	7[111]	14[001110]	6[110]
	2[010]	-1[111]	-2[111110]	-2[110]
无符号数 补码	6[110]	6[110]	36[100100]	4[100]
	-2[110]	-2[110]	4[000100]	-4[100]

5）x>>k将x算数右移k个位置，x>>>k会对x做逻辑右移

逻辑右移是在左端补k个0，算数右移是在左端补k个最高有效位的值

6）无符号运算可视为一种模运算，无符号加法等价于计算和模上2^w，可以通过简单的丢弃x+y的w+1位表示的最高位来计算这个数值

练习题2.39

表达式变成了-(x<<m)。设字长为w，n=w-1。形式B要计算(x<<w)-(x<<m)，但是将x向左移动w位会得出0

练习题2.40

K	移位	加法/减法	表达式
6	2	1	(x<<2)+(x<<1)
31	1	1	(x<<5)-x
-6	2	1	(x<<1)-(x<<3)
55	2	2	(x<<6)-(x<<3)-x

练习题2.42

int div16(int x){

   int bias = (x>>31) & 0xF;

   return (x+bias)>>4;

}

表达式x>>产生一个字，如果x是负数，这个字为全1，否则为全0。通过掩码屏蔽适当的位则得到期望的偏置值。

练习题2.43

M=31，是用(x<<5)-x来计算x*M

N=8，当y是负数时，加上偏移量7并右移3位

6）同样字长的有符号数和无符号数转换：数值可能改变，位模式不变。生成一个数的无符号表示和x的补码表示相同

练习题2.44

A .(x>0) | | ((x-1)<0)

假。设x等于-2 147 483 648(TMin32)，那么有x-1等于2 147 483 647(TMax32)

B .(x&7) !=7 | | (x<<29<0)

真。如果(x&7) !=7这个表达式值为0，那么必须有位x2等于1。当左移29位时，这个位将变成符号位

C .(x*x)>=0

假。当x为65 535(0xFFFF)时，x*x为-131 071(0xFFFE0001)

D .x<0 | | -x<=0

真。如果x是非负数，则-x是非正的

E .x>0 | | -x>0

假。设x等于-2 147 483 648(TMin32)，则x和-x都是负数

F .x+y==uy+ux

真。补码和无符号加法有相同的位级行为，而且是可交换的

G .x*~y+uy*ux==-x

真。~y等于-y-1，uy*ux等于x*y，因此等式左边等价于x*-y-x+x*y

练习题2.45

小数值	二进制表示	十进制表示
1/8	0.001	0.125
3/4	0.11	0.75
25/16	1.1001	1.5625
43/16	10.1011	2.6875
9/8	1.001	1.125
47/8	101.111	5.875
51/16	11.0011	3.1875

将一个数表示为形如x/2^k的小数，使用x的二进制表示，并把二进制小数点插入右边算起的第k个位置

练习题2.47

位	e	E	2^E	f	M	2^E*M	V	十进制
00000	0	0	1	0/4	0/4	0/4	0	0.0
00001	0	0	1	1/4	1/4	1/4	1/4	0.25
00010	0	0	1	2/4	2/4	2/4	1/2	0.5
00011	0	0	1	3/4	3/4	3/4	3/4	0.75
00100	1	0	1	0/4	4/4	4/4	1	1.0
00101	1	0	1	1/4	5/4	5/4	5/4	1.25
00110	1	0	1	2/4	6/4	6/4	3/2	1.5
00111	1	0	1	3/4	7/4	7/4	7/4	1.75
01000	2	1	2	0/4	4/4	8/4	2	2.0
01001	2	1	2	1/4	5/4	10/4	5/2	2.5
01010	2	1	2	2/4	6/4	12/4	3	3.0
01011	2	1	2	3/4	7/4	14/4	7/2	3.5
01100	-	-	-	-	-	-	无穷	-
01101	-	-	-	-	-	-	NaN	-
01110	-	-	-	-	-	-	NaN	-
01111	-	-	-	-	-	-	NaN	-

7）零扩展：将无符号数转换为一个更大的数据类型，在表示的开头添加0

8）符号扩展：将一个补码数字转换成一个更大的数据类型，在表示中添加最高有效位的值的副本

练习题2.50

原始值		舍入后的值
10.010	2(1/4)	10.0	2
10.011	2(3/8)	10.1	2(1/2)
10.110	2(3/4)	11.0	3
11.001	3(1/8)	11.0	3

练习题2.52

格式A		格式B		注
位值		位值
011 0000	1	0111 000	1
101 1110	15/2	1001 111	15/2
010 1001	25/32	0110 100	3/4	向下舍入
110 1111	31/2	1011 000	16	向上舍入
000 0001	1/64	0001 000	1/64	Denorm->norm

9）补码范围不对称：|TMin|=|TMax|+1

10）最大的无符号数值比补码的最大值的两倍多1

练习题2.54

A .x==(int)(double)x

真，因为double类型比int类型有更大的精度和范围

B .x==(int)(float)x

假，例如当x为TMax时

C .d==(double)(float)d

假，例如当d为le40时，右边得到正无穷

D .f==(float)(double)f

真，因为double类型比float类型具有更大的精度和范围

E .f == -(-f)

真，因为浮点数取非就是对它的符号位取反

F .1.0/2==1/2.0

真，在执行除法之前，分子和分母都会被转换成浮点表示

G .d*d>=0.0

真，虽然它可能会溢出到正无穷

H .(f+d)-f == d

假，例如当f是1.0e20而d是1..0时，表达式f+d会舍入到1.0e20，因此左边的表达式求值得到0.0，而右边是1.0

二、遇到的问题

对于无符号数的截断和补码数字的截断过程、原理不甚清楚

三、学习感想总结

本周对于《信息的表示和处理》这一章节的学习有些吃力，阅读书上的定义解释有些晦涩难懂，进制转换、求补码、逻辑右移之类的还有些基础知识，其余的很多内容如截断、有符号数和无符号数之间的转换都是知其然不知其所以然，做练习题时都要看着教材上的公式才能做出来，而且看不太懂许多公式的推理过程和原理，希望老师能在下节课上讲解一下具体应用。