UVA-10692 Huge Mods

题目大意：计算a1^a2^a3^a4......^an模m的值。

题目解析：幂取模运算的结果一定有周期。一旦找到周期就可把高次幂转化为低次幂。有降幂公式

　　　　　　　　(a^x)%m=(a^(x%phi(m)+phi(m))%m　　x>=phi(m)

其中，phi()函数是欧拉函数。

代码（代码有瑕疵）如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define ll long long
int num[12],n;
char start[8];
int phi(int x)
{
    int m=x;
    int ans=x;
    for(int i=2;i*i<=x;++i){
        if(m%i==0){
            ans=ans/i*(i-1);
            while(m%i==0)
                m/=i;
        }
    }
    if(m>1)
        ans=ans/m*(m-1);
    return ans;
}
int mypow(int a,int b,int m)
{
    int res=1;
    while(b){
        if(b&1)
            res=res*a%m;
        b>>=1;
        a=a*a%m;
    }
    return res;
}
int work(int i,int m)
{
    if(i==n-1)
        return num[i]%m;
    int tm=phi(m);　　　　　　　　　
    int nm=work(i+1,tm)+tm;　　　　
    return mypow(num[i],nm,m);
}
int main()
{
    int cas=0;
    while(scanf("%s",start)&&start[0]!='#')
    {
        int mod=0;
        for(int i=0;i<strlen(start);++i)
            mod=mod*10+start[i]-'0';
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",&num[i]);
        printf("Case #%d: %d
", ++cas, work(0, mod));
    }
    return 0;
}