DFS（ 修改）

例3：组合问题

输出m个数中取n个数的所有组合。

例如m=5，n=3的所有组合为：

1      2      3

1      2      4

1      2      5

1      3      4

1      3      5

1      4      5

2      3      4

2      3      5

2      4      5

3      4      5

#include<iostream>

using namespace std;

int m,n,a[10];  //存放每个数

void comb(int k)

{  if ( k>n )

  {  for (int i=1; i<=n;i++)printf("%5d",a[i]);

  printf(" "); 

         }

  else

  for (int i=a[k-1]+1; i<=m-n+k; i++)

  {  a[k]=i; comb(k+1);         }

}

int main( ) 

{  scanf("%d%d",&m,&n);

  comb(1);  //从第1个数开始

 }

#include<iostream> using namespace std;

int m,n,a[10];  //存放每个数

void comb(int k)

{     if ( k>n )

       {         for (int i=1; i<=n;i++)            cout<<a[i]<<" ";

                            cout<<endl; 

       }

    else

        for (int i=a[k-1]+1; i<=m-n+k; i++)

        {             a[k]=i;          comb(k+1);         }

}

int main( )

{  

   cin>>m>>n;

    comb(1);  //从第1个数开始

}

例4：子集问题

           给定一个有n个元素的集合，输出它所有可能的子集（共2ⁿ个）。

例如3个数1、2、3的所有子集为：

空集

1

1      2

1      3

1   2      3

2

2   3

3

 

#include<iostream> using namespace std;

int m,n,a[10];  //存放每个数

void  DFS(int k)

{ 

  for (int i=0; i<k; i++)

     cout<<a[i]<<" ";

        cout<<endl;

       int min = k>a[k-1]+1 ? k : a[k-1]+1;

    for (int i=min; i<=m; i++) 

      {   a[k]=i;   DFS(k+1);     }

} int main()

{   cin>>m;

      //  for (int i=0; i<m; i++) a[i]=i+1;

    DFS(0);   return 0;  

  }

 

 

 

 

 

 

// 子集问题   dfs代码1

#include<iostream>

using namespace std;

int m,n,a[10];  //存放每个数

void  DFS(int k)

{   for (int i=0; i<k; i++)     cout<<a[i]<<" ";

        cout<<endl;  

    for (int i= a[k-1]+1; i<=n; i++)  

    {   a[k]=i;   DFS(k+1);     }

}

int main()

{   cin>>n;   

    DFS(0);   return 0;   

}

 **************************************************************************

3

0  0  0   ---------0

0  0  1   ---------1                    3

0  1  0   ---------2                    2

0  1  1   ---------3                    2        3

1  0  0   ---------4                    1

1  0  1  ----------5                    1       3

1  1  0   ---------6                    1        2

1  1  1  ----------7                    1        2      3

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m, a[10];
void  DFS(int k)
{   if  (k>n) 
    {  for (int i=1; i<=n; i++)     
          
          cout<<a[i]<<" ";
       cout<<endl;   
    }
    else 
       for (int i=0; i<=1; i++)   
       {    a[k]=i;    DFS(k+1);      }
}
int main()
{        cin>>n;         DFS(1);    return 0;       }

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m, a[10];
void  DFS(int k)
{   if  (k>n)
    {  for (int i=1; i<=n; i++)    
      
       cout<<a[i]<<" ";
       cout<<endl;  
    }
    else
       for (int i=0; i<=1; i++)  
       {    a[k]=i;    DFS(k+1);      }
}
int main()
{        cin>>n;         DFS(1);    return 0;       }

********************************************************************************************************************

***************************************************************************************************************************

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m, a[10];
void  DFS(int k)
{   if  (k==n)
    {  for (int i=0; i<n; i++)    
       if (a[i]==1) cout<<i+1<<" ";
       cout<<endl;  
    }
    else
       for (int i=1; i<=2; i++)  
       {    a[k]=i;    DFS(k+1);      }
}
int main()
{        cin>>n;         DFS(0);    return 0;       }

 

 
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m, a[10];
void  DFS(int k)
{   if  (k==n)
    {  for (int i=0; i<n; i++)    
       if (a[i]==0) cout<<i+1<<" ";
       cout<<endl;  
    }
    else
       for (int i=0; i<=1; i++)  
       {    a[k]=i;    DFS(k+1);      }
}
int main()
{        cin>>n;         DFS(0);    return 0;       }

 // 子集问题   dfs代码2
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m, a[10];
void  DFS(int k)
{   if  (k==n)
    {  for (int i=0; i<n; i++)    
       if (a[i]==1) cout<<i+1<<" ";
       cout<<endl;  
    }
    else
       for (int i=0; i<=1; i++)  
       {    a[k]=i;    DFS(k+1);      }
}
int main()
{        cin>>n;         DFS(0);    return 0;       }

 

******************************************************************************************************************************************

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{   int i,j;
    cin>>n;
    for (i=0; i<(1<<n); i++)
    {
     for (j=0;j<n;j++)
           if ( i&(1<<j)) cout<<j<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

// 子集问题   二进制转换法

#include <iostream>

using namespace std;

int n;

int main()

{   int i,j;

    cin>>n;

    for (i=0; i<(1<<n); i++)

    {

      for (j=0;j<n;j++)

            if ( i & (1<<j)  )      cout<<j+1<<" ";

        cout<<endl;

    }

    return 0;

}