(RQoj 15 采药------rwkj 10.1.5.253 1447) 动态规划 DP 1

rqnoj 15 采药

原创 2015年12月14日 09:03:20

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题目描述

　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

　　输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

很典型的01背包问题    弄清楚动归方程就好

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[105][1005], w[105],v[105],T,M;
int max(int x,int y){ return x>y?x:y; }

void f( )
{

int i,j;
for (i=1; i<=M; i++)
for (j=0;j<=T; j++)
{ if (i==0)   dp[i][j]=0;                                                         //种类为0
             else   dp[i][j]=dp[i-1][j];                                                              //装不下
if (j>=w[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);  //装得下    装---- - --- -不装
}
}
int main()
{ int i;
cin>>T>>M;
for ( i=1; i<=M; i++) cin>>w[i]>>v[i];
f( );
cout<<dp[M][T]<<endl;
return 0;
}

*********************************************************************************************

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[105][1005], w[105],v[105],T,M;

int max(int a,int b) { return a > b ? a : b; }

void f( )
{ int i,j;
for (i=1; i<=M; i++)
for (j=0;j<=T; j++)
{ if (i==0) dp[i][j]=0;
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
if (j>=w[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
int main()
{ int i;
cin>>T>>M;
for ( i=1; i<=M; i++) cin>>w[i]>>v[i];
f( );
cout<<dp[M][T]<<endl;
return 0;
}