平常练习动归（3.矩形分割）————贪心

【问题描述】

    出于某些方面的需求，我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块。
对于一块木板，我们只能从某条横线或者某条竖线（要在方格线上），而且这木
板是不均匀的，从不同的线切割下去要花不同的代价。而且，对于一块木板，切
割一次以后就被分割成两块，而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块
，只能两块分别再进行一次切割。
    现在，给出从不同的线切割所要花的代价，求把整块木板分割成1×1块小方
块所需要耗费的最小代价。

【输入格式】

输入文件第一行包括N和M，表示长N宽M的矩阵。
第二行包括N-1个非负整数，分别表示沿着N-1条横线切割的代价。
第二行包括M-1个非负整数，分别表示沿着M-1条竖线切割的代价。

【输出格式】

输出一个整数，表示最小代价。

【输入样例1】

2 2
3
3

【输出样例1】

9

【时空限制】

1S
128MB

【数据规模】

对于60%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 100；
对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2000。

解：在做的时候，我完全没什么思路，还是同学教的。。。

首先这题先要利用贪心判断出如果同为横的切一定是越费力的越先切，竖的也是一样，所以我们只要事先将横的代价从大到小排序，竖的代价从大到小排序，就可以了。

问题在于我们这刀先取横的还是先取竖的，用f[i][j]来表示我们已经切了i横刀，j竖刀，具体的状态转移方程程序中讲吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(const int a,const int b)
{
  return (a>b);
}
int h[3000],l[3000],f[3000][3000],n,m;
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  n--;m--;
  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
  for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&l[i]);
  sort(h+1,h+n+1,cmp); sort(l+1,l+m+1,cmp);
//从大到小排序，
  for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=f[i-1][0]+h[i];
//只取横刀
  for (int j=1;j<=m;j++) f[0][j]=f[0][j-1]+l[j];
//只取竖刀
  for (int i=1;i<=n;i++)
   for (int j=1;j<=m;j++)
   f[i][j]=min(f[i-1][j]+h[i]*(j+1),f[i][j-1]+l[j]*(i+1));
//分别表示这次取横刀需要的代价，和这次取竖刀需要的代价
  cout<<f[n][m]<<endl; 
}