正睿提高组2017模拟题七T2

说到这题，我得感谢一下出题人的仁慈，n=100的分高达90，因为题目标算为O(1)...

我首先想到的是dp,用dp[i][j][k]表示Jack在i，Rose在j，k这个人选择接下来要走的这一步的这个状态下，Jack的金钱与Rose的金钱的差值。

如果k=0表示Jack选择，k=1Rose选择

dp方程很显然

dp[i][j][0]=max(dp[i+1][j][1]+a[i],dp[i][j-1][1]-a[j]);

dp[i][j][1]=min(dp[i+1][j][0]+a[i],dp[i][j-1][0]-a[j]);

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,a[10009],n,dp[7009][7009][2];
int main()
{
  scanf("%d",&t);
  while (t--)
  {
      scanf("%d",&n);
      for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
      for (int len=2;len<=n;len++)
      for (int i=1;i<=n-len+1;i++)
      {
        int j=i+len-1;
        dp[i][j][0]=max(dp[i+1][j][1]+a[i],dp[i][j-1][1]-a[j]); 
        dp[i][j][1]=min(dp[i+1][j][0]+a[i],dp[i][j-1][0]-a[j]);
    }
    if (dp[1][n][0]==0) printf("tie
");
    else if (dp[1][n][0]>0) printf("win
");
    else printf("lose
"); 
  }
  return 0;
} 

然而这么写的话空间和时间都是n^2的。。。。能过90分。。

结果看了一下你会发现，假设mid=n/2+1,最后的位置可以被两人控制在mid-1,mid,和mid+1这三个位置上（如果n是奇数的话），所以只要分别计算在这几个位置上的金钱，然后分类讨论一下就好了。。。具体程序写。。。

感觉自己好弱。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,sum[10009],a[10009],n,x,y,lef,righ,mid;
int main()
{
  scanf("%d",&t);
  while (t--)
  {
      scanf("%d",&n);
      for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
      scanf("%d",&a[i]);
      sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    mid=n/2+1;lef=sum[mid];righ=sum[n]-sum[mid-1];
       if(n%2!=0)
    {
      x=lef-a[mid]-(righ+a[mid-1]);y=lef+a[mid+1]-(righ-a[mid]);
      if (lef>righ)
      {
          if ((x>0)||(y>0)) puts("win
");
//只要中间位置为胜，左右两边有任意一个位置为胜，那么最终就能为胜。
          else if ((x==0)||(y==0)) puts("tie
");
        else puts("lose
"); 
      }
      if (lef==righ)
      {
          if ((x>=0)||(y>=0)) puts("tie
");
//只要有任意一边不为输，那么最终结果就为平局。
          else puts("lose
");
      }
      if (lef<righ) puts("lose
");
    } 
    mid=n/2+1;lef=sum[mid];righ=sum[n]-sum[mid-1]; 
    if (n%2==0)
    {
      x=lef-a[mid]-(righ+a[mid-1]);y=lef-righ;
      if ((x>0)||(y>0)) puts("win
");
      else if ((x==0)||(y==0)) puts("tie
");
      else puts("lose
");
    }
  }
  return 0;
}