从键盘输入分子b和分母a，判断该分数（真分数）是否是无限循环小数，并给出循环开始出现的位数。验证如下结论是否正确：
（对于分数b/a,小数点至多a位， 或a位之内开始出现无限循环。）
例如：
3/8 = 0.375 //小数点不超过7位（有限小数）
1/3 = 0.333333...//从1位开始出现无限循环
1/7 = 0.142857 142857 142857 //6位开始（7位内）出现循环序列：142857
6/7 = 0.857142 857142 857142 //6位开始（7位内）出现循环序列：857142
（试试神奇的分数1/49和100/9801，100/9899）
提示：
假设分数是3/8=0.375
小数第1位上的数字是30/8的商，就是表达式30/8的值：3
30%8（求余）的值是6，那么 小数第2位上的数字是60/8的值：7
60%8（求余）的值是4，那么，小数第3位上的数字是40/8的值：5
再写的过程中遇到很多问题，逐一解决，所以在代码中可能有些复杂不够精简，限于作者水平。。。。。
此题必然还有更为简便的方案，下次想出来再改；
首先利用题目所给方法求出其小数部分，然后我的想法是取出 2a 个小数点后的数字逐一判断；
但是呢，问题出现在数字重复可能不是循环的，因为他可能就连续出现几个一样的数字；
这个问题困扰了很久，最后解决的方案不太理想，但也能解决；
其他的循环与不循环相对较容易；
代码如下：
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main() 5 { 6 int b,a; 7 cin>>b>>a; 8 int arr[a*2+1] ,i,j,k,temp,m,n; 9 int sign,sum = 0; 10 temp = b; 11 for(i = 1; i <= a*2; i++) // 2a位小数 12 { 13 temp *= 10; 14 arr[i] = temp / a; 15 temp %= a; 16 // cout<<arr[i]; 17 if(i>a) 18 sum += arr[i]; 19 } 20 if(sum == 0) 21 cout<<"该分数为有限小数"<<endl; 22 else 23 { 24 for(i = 1;i <= 2*a;i++) 25 { 26 for(j = 1;j < i;j++) // 有相等 27 { 28 if(arr[i] == arr[j]) 29 { 30 sign = 0; 31 m = i-j; // 循环位数 32 if(m != 1) // 必为不相同循环 2 329 33 { 34 for(k = 1;k < a;k++) // 保证中间无小段循环 35 if(arr[i+k] != arr[j+k]) 36 sign++; 37 } 38 else // 必为相同循环 39 { 40 for(k = 1;k <= a - j;k++) 41 if(arr[j] != arr[j+k]) 42 sign++; 43 } 44 } 45 if(sign == 0) // 确定为循环 46 { 47 n = i - 1; // 起始循环点 48 break; 49 } 50 } 51 if(sign == 0) 52 break; 53 } 54 if(sign == 0) 55 cout<<"该分数为无限循环小数，循环位数:"<<n<<endl; 56 else 57 cout<<"该分数为无限不循环小数"<<endl; 58 } 59 return 0; 60 }
测试例子：
3 8
1 3
1 7
1 49
输出：
该分数为有限小数
该分数为无限循环小数，循环位数:1
该分数为无限循环小数，循环位数:6
该分数为无限循环小数，循环位数:42
2020-01-1115:35:53