卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
1005 继续(3n+1)猜想 (25分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
迷迷糊糊卡了很久，还是我太垃圾了
对于第一题是很简单的，一个循环即可；
至于第二个我倒是卡了很久（是我太蠢了），由于题目是给定了数字范围的，这极大地简化了题目，我们是可以设计一个101的数组，然后赋初值（比如说为1），这之后进行判断即可（注意要从大往小判断），在判断的过程中会产生若干个数字，那么此时我们把以这些数字为下标的数组元素值设计为0，便可以分辨出关键数和非关键数字，之后进行判别输出即可。完美
//#include<bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <iomanip> // 格式化输入输出 #include <cmath> #include <cstdlib> #include <vector> using namespace std; int F_1005( ) { } int main() { int k; cin>>k; int array[101] = {0}, num; for(int i = 0;i < k;i++) { cin>>num; array[num] = 1; } for (int i = 1;i < 101;++i) { if(array[i]) for(int j = i;j > 1;) { if(j % 2) j = (3 * j + 1) / 2; else j /= 2; if(j < 101 && array[j]) { // 数组元素中有值存在，且不越界 array[j] = 0; --k; // 剩余元素个数 } } } for(int i = 100;i >= 1;i--) if(array[i]) printf("%d%c",i,--k?' ':' '); return 0; }
这个输出写法是我以前所没有尝试以及所未听闻的写法，虽在情理之中，我亦未曾思索得到。