L1-046 整除光棍

L1-046 整除光棍 (20分)

 

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

 

输出样例：

3584229390681 15

这题有点难，我暂时描绘不出来，但实际上就是利用了除法的计算原理，我们就只是模仿除法计算，如果不太清楚，可以用竖式计算体会一下。在自己脑海里面摆一个11111.......的竖式计算。（虽然我也是网上看的，但是我明白了那个原理）

//#include<bits/stdc++.h> 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iomanip>        // 格式化输入输出 
#include <cmath>
#include <cstdlib> 
#include <vector>

using namespace std;

int Function_046( ) {
    
}

int main()
{
    int x;
    cin>>x;
    long long singal=1;
    int ws=1;
    while(singal<x) {
        singal=singal*10+1;
        ++ws;
    }
    while(1) {
        if(singal%x==0) {
            cout<<singal/x;
            break;
        }
        else {
            cout<<singal/x;
            singal=(singal%x)*10+1;
            ++ws;
        }
    }
    cout<<" "<<ws;
    return 0;
}