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其实是个结论题,但就是想不出来= =。
我们记,。
显然为树的直径。
如果这棵树可以被构造出来,必须满足:
。因为一定被直径正中间的一个点取到。
。如果maxn为奇数,有两个点取到,否则只有一个点。
。因为直径是对称的。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,maxn,minn=1e9,a[105];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
maxn=max(maxn,a[i]);
minn=min(minn,a[i]);
}
if(minn!=(maxn+1)/2){
puts("Impossible");
return 0;
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]==minn){
cnt++;
}
}
if(cnt!=(maxn&1)+1){
puts("Impossible");
return 0;
}
for(int i=minn+1;i<=maxn;i++){
cnt=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[j]==i){
cnt++;
}
}
if(cnt==0||cnt==1){
puts("Impossible");
return 0;
}
}
puts("Possible");
return 0;
}