【AT2061】[集训队作业] Tree Restoring 【结论题】

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其实是个结论题，但就是想不出来= =。
我们记maxn=max{a1,a2...an}$maxn=max\{a_1,a_2...a_n\}$，minn=min{a1,a2...an}$minn=min\{a_1,a_2...a_n\}$。
显然maxn$maxn$为树的直径。
如果这棵树可以被构造出来，必须满足：
1.minn==⌊maxn2⌋$1.minn==\lfloor \frac{maxn}{2}\rfloor$。因为minn$minn$一定被直径正中间的一个点取到。
2.minn出现次数为1+(maxn and 1)$2.minn出现次数为1+(maxnand1)$。如果maxn为奇数，有两个点取到minn$minn$，否则只有一个点。
3.minn+1到maxn中,每个值必须出现至少两次$3.minn+1到maxn中,每个值必须出现至少两次$ 。因为直径是对称的。
代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,maxn,minn=1e9,a[105];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        maxn=max(maxn,a[i]);
        minn=min(minn,a[i]);
    }
    if(minn!=(maxn+1)/2){
        puts("Impossible");
        return 0;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]==minn){
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt!=(maxn&1)+1){
        puts("Impossible");
        return 0;
    }
    for(int i=minn+1;i<=maxn;i++){
        cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(a[j]==i){
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt==0||cnt==1){
            puts("Impossible");
            return 0;
        }
    }
    puts("Possible");
    return 0;
}