这道题目是维护边权信息，于是我就把原树中边变成点维护。由于颜色不超过30种，可以每个点维护一个int整数代表自己子树的颜色集合，pushup时并(就是 | 这个运算符)一下即可。对于每个原树中的点，颜色一定要保持为0。pushdown时，要判断一下，使得原树中的点颜色始终保持为0，不能被修改，不然就会出错。具体实现见代码。
接下来就好办了，操作1就先cut再link，操作2就先提取这段路径再打懒标，操作3就先提取路径再求一下颜色总数即可。
至于操作1的判断祖孙关系，暂时不知道怎么快速判断，于是我只好在原树中暴力判断，结果居然过了。。。事实上，当树变得很高时，我的打法会被卡。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=50005;
int n,m,op,u,v,c,cnt,ans,pa[N],rt[N];
int fa[N*2],ch[N*2][2],rev[N*2],tag[N*2],sumv[N*2],siz[N*2],val[N*2],stk[N*2];
int head[N*2],to[N*4],nxt[N*4];
void adde(int u,int v){
to[++cnt]=v;
nxt[cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
}
void dfs(int u){
int v;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
v=to[i];
if(v!=fa[u]){
fa[v]=u;
dfs(v);
}
}
}
bool isroot(int u){
return ch[fa[u]][0]!=u&&ch[fa[u]][1]!=u;
}
int which(int u){
return u==ch[fa[u]][1];
}
void pushup(int u){
sumv[u]=1<<val[u];
siz[u]=1;
if(ch[u][0]){
sumv[u]|=sumv[ch[u][0]];
siz[u]+=siz[ch[u][0]];
}
if(ch[u][1]){
sumv[u]|=sumv[ch[u][1]];
siz[u]+=siz[ch[u][1]];
}
}
void reverse(int u){
rev[u]^=1;
swap(ch[u][0],ch[u][1]);
}
void maintain(int u,int c){
tag[u]=c;
sumv[u]=1<<c;
if(u>n){
val[u]=c;
}
}
void downtag(int u){
if(rev[u]){
if(ch[u][0]){
reverse(ch[u][0]);
}
if(ch[u][1]){
reverse(ch[u][1]);
}
rev[u]=0;
}
if(tag[u]){
if(ch[u][0]){
maintain(ch[u][0],tag[u]);
}
if(ch[u][1]){
maintain(ch[u][1],tag[u]);
}
tag[u]=0;
}
}
void pushdown(int u){
stk[stk[0]=1]=u;
for(;!isroot(u);u=fa[u]){
stk[++stk[0]]=fa[u];
}
while(stk[0]){
downtag(stk[stk[0]--]);
}
}
void rotate(int x){
int y=fa[x],z=fa[y],md=which(x);
if(!isroot(y)){
ch[z][which(y)]=x;
}
fa[x]=z;
ch[y][md]=ch[x][!md];
fa[ch[y][md]]=y;
ch[x][!md]=y;
fa[y]=x;
pushup(y);
pushup(x);
}
void splay(int u){
pushdown(u);
while(!isroot(u)){
if(!isroot(fa[u])){
rotate(which(fa[u])==which(u)?fa[u]:u);
}
rotate(u);
}
}
void access(int u){
for(int v=0;u;v=u,u=fa[u]){
splay(u);
ch[u][1]=v;
pushup(u);
}
}
void makeroot(int u){
access(u);
splay(u);
reverse(u);
}
void link(int u,int v){
makeroot(u);
fa[u]=v;
}
void cut(int u,int v){
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
fa[u]=ch[v][0]=0;
pushup(v);
}
/*bool judge(int u,int v){//用这个判断祖孙关系是错的
if(u==v){
return false;
}
access(v);
splay(v);
splay(u);
return fa[v]==0;
}*/
bool judge(int u,int v){//暴力判断祖孙关系
while(v){
if(u==v){
return false;
}
v=pa[v];
}
return true;
}
bool isconnect(int u,int v){
if(u==v){
return true;
}
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
return fa[u]!=0;
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
memset(fa,0,sizeof(fa));
memset(ch,0,sizeof(ch));
memset(rev,0,sizeof(rev));
memset(tag,0,sizeof(tag));
memset(sumv,0,sizeof(sumv));
memset(siz,0,sizeof(siz));
memset(val,0,sizeof(val));
memset(head,0,sizeof(head));
rt[0]=cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&pa[i]);
if(pa[i]){
adde(pa[i],i+n);
adde(i+n,pa[i]);
adde(i,i+n);
adde(i+n,i);
}else{
rt[++rt[0]]=i;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&val[i+n]);
sumv[i+n]=1<<val[i+n];
siz[i]=siz[i+n]=1;
}
for(int i=1;i<=rt[0];i++){
dfs(rt[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&op,&u,&v);
if(op==1){
scanf("%d",&c);
if(judge(u,v)){
if(pa[u]){
cut(pa[u],u+n);
cut(u+n,u);
}
pa[u]=v;
link(pa[u],u+n);
link(u+n,u);
splay(u+n);
val[u+n]=c;
pushup(u+n);
}
}else if(op==2){
scanf("%d",&c);
if(u!=v&&isconnect(u,v)){
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
maintain(v,c);
}
}else{
if(u==v||!isconnect(u,v)){
puts("0 0");
}else{
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
ans=0;
for(int j=1;j<=30;j++){
if(sumv[v]&(1<<j)){
ans++;
}
}
printf("%d %d
",(siz[v]-1)/2,ans);
}
}
}
}
return 0;
}