题目链接
题目概述
hdu1130让求的是(n)个结点构成的BST的数目.((1leq N leq 100).)
hdu1023让求的是(n)个火车进站出站形成的顺序的数目.((1leq N leq 100).)
解题思路
hdu1130求(n)个结点构成的BST的数目,就是求(n)个结点构成的不同形态的二叉树的数目,也就是(C_n).
hdu1023求(n)个火车进站出站形成的顺序的数目,实际也就是(n)个元素出栈入栈形成的序列的数目,解决的方法是把入栈看做(+1),出栈看做(-1),总共(n)次入栈操作,(n)次出栈操作,要求对于任意一个前项部分和(sum_{i=1}^k{a_i} ge 0,\, (1 leq k leq 2n)).对应的结果就是第(n)个(Catalan)数(C_n).
因为要求到第100项,所以要用要用大整数来做,所以选择java来做会方便很多.
代码实现
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
class Main {
public static void main(String[] args){
BigInteger[] ans = new BigInteger[105];
ans[0] = new BigInteger("1");
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
ans[i] = (ans[i - 1].multiply(new BigInteger(""+(4 * i - 2)))).divide(new BigInteger(""+(i+1)));
}
int n = 0;
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextInt()) {
n = in.nextInt();
System.out.println(ans[n]);
}
}
}
是的,这两个题目提交的代码是同一个O(∩_∩)O哈哈~.