读书笔记

第二部分 信息层

第二章 二进制数值与计数系统

2.1数字与计算

• 数字：抽象数学系统的一个单位，服从算数法则
• 自然数：0或通过在0上重复加1得到的任何数
• 负数：小于0的数，是在相应的正数前加上负号得到的数
• 整数：自然数、自然数的负数或0
• 有理数：整数或两个整数的商（不包括被0除的情况）

2.2位置计数法

• 基数：计数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的数字量和数位位置的值
• 位置计数法：一种表达数字的系统，数位按照顺序排列，每个数位有一个位置，数字的值是每个数位和位置的乘积之和
• 多项式是两个或多个代数项的和，每个代数项由一个常量乘以一个或多个变量的非负整数幂构成
• 在定义位置计数法时，变量指的是计数系统的计数
• 以任何数字为基数，最右边的数字都是“1”数位

2.2.1二进制、八进制和十六进制

• 以2为基数的计数系统在计算中尤其重要
• 基数规定了计数系统中数字的个数
• 采用其他基数的数字的加法和减法运算与十进制数中的完全一致

2.2.2其他计数系统中的运算

• 0+1=1,1+1=0加一个进位
• 在二进制减法中，每次借位借到的是2

2.2.3以2的幂为基数的计数系统

• 把二进制数转换成八进制数，要从最右边的二进制数位开始，每三个数位一组，把每组数字转换成相应的八进制数
• 二进制数和八进制数之间可以快速转换的原因在于8是2的幂

2.2.4把十进制数转换成其他数制的数

• 转换十进制数的规则涉及新基数的除法由这个除法可以得到一个商和一个余数。余数将成为新数字中的（从右到左）下一位数，商将代替要转换的数字。这一过程将持续到商为0为止。
• While（商不是0），用新基数除以这个十进制数，把余数作为答案左边的下一个数字，用商代替这个十进制数

2.2.5二进制数值与计算机

• 二进制数字：二进制计数系统中的一位数字，可以是0或1
• 位：二进制数字的简称
• 字节：8个二进制位
• 字：一个或多个字节，字中的位数称为计算机的字长

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小结：

• 数是用位置计数法编写的，其中数字按顺序排列，每个数字具有一个位值，数值等于每个数字与它的位值的乘积之和

• 任何用位置计数法表示的数都可以进行算术运算

• 二进制数、八进制数和十六进制数是相关的

第三章 数据表示法

3.1数据与计算机

• 数据：基本值或事实
• 信息：用有效的方式组织或处理过的数据
• 多媒体：几种不同的媒体类型
• 数据压缩：减少存储一段数据所需的空间
• 宽带：在固定时间内从一个地点传输到另一个地点的最大位数或字节数
• 压缩率：压缩后的数据大小除以初始数据的大小的值
• 无损压缩：不会丢失信息的数据压缩技术
• 有损压缩：会丢失信息的数据压缩技术

3.1.1模拟数据与数字数据

表示数据的方法有两种，即模拟法和数字法

• 模拟数据：用连续形式表示的信息

• 数字数据：用离散形式表示的信息

• 数字化：把信息分割成离散的片段

• 脉冲编码调制：电信号在两个极端之间跳跃的变化
• 重新计时：在信号降级太多之前将它重置为原始状态的行为

3.1.2二进制表示法

一般来说，n位二进制数字能表示2ⁿ种状态，因为n位数字可以构成2ⁿ种0和1的组合。请注意，每当可用的位数增加一位，可以表示的状态的数量就会多一倍

• 即使技术上只需要最少的位数来表示一组状态，而我们也可能会多分配一些位数
• 计算机体系结构一次能够寻址和移动的位数有一个最小值，通常是2的幂，如8、16或32位。因此，分配给任何类型的数据的最小存储量通常是2的幂的倍数。

3.2数字数据表示法

数值是计算机系统最常用的数据类型

3.2.1负数表示法

符号数值表示法：符号表示数所属的分类（正数或负数）、值表示数的量值的数字表示法。

定长量数

• 加法：舍弃进位
• 减法：从一个数中减去另一个数，等价于给第一个数加上第二个数的负数
• 计算负数表示法：Negative(I)=10^k-I,其中k是数字个数
• 十进制补码：一种负数表示法，负数I用10的k次幂减I表示

二进制补码

• 负数的最左边一位总是1。因此，在二进制补码中，你可以立刻识别出一个数是正数还是负数

数字溢出

• 溢出：给结果预留的位数存不下计算出的值的状况

3.2.2实数表示法

• 任何实值都可以由三个属性描述，即符号（正好或负号）、尾数和指数，尾数由该数值中的数字构成，假定小数点在其右边，而指数确定了小数点相对于尾数的位移
• 十进制的实值可以用 符号×尾数×10^exp
• 小数点：在计数系统中，把一个实数分割成整数部分和小数部分的点
• 浮点表示法：标明了符号、尾数和指数的实数表示法
• 科学计数法：另一种浮点表示法

3.3文本表示法

一个文本文档可以被分解为段落、句子、词和最终的单个字符。要用数字形式表示文本文档，只需要表示每个可能出现的字符

• 字符集：字符和表示它们的代码的清单

3.3.1ASCII字符集

美国信息交换标准代码

每个字符都有一个相对于其他字符的位置

3.3.2Unicode字符集

Unicode字符集被设计为ASCII的超集

3.3.3文本压缩

• 关键字编码：用单个字符代替常用的单词

关键字编码的一种扩展是用特殊字符替换文本中的特定模式

• 行程长度编码：把一系列重复字符替换为它们重复出现的次数
• 赫夫曼编码：用变长的二进制串表示字符，使常用的字符具有较短的编码

3.4音频数据表示法

• 一个立体声系统通过把电信号发送到一个扬声器来制造声音
• 要在计算机上表示音频数据，必须数字化声波，把它分割成离散的、便于管理的片段
• 模拟信号是随电压连续变化的
• 用存储的电压值创建一个新的连续电信号，可以使声音再生
• 采样率在每秒40000次左右就足够创建合理的声音复制品
• 塑胶唱片是声波的模拟表示法，激光唱片存储了数字化的音频信息

3.4.1音频格式

尽管所有格式都是基于从模拟信号采样得到的电压值的，但格式化信息细节的方式不同，采用的压缩技术也不同，音频数据格式包括WAV,AU,AIFF,VQF和MP3等

3.4.2MP3音频格式

MP3格式使用有损压缩和无损压缩两种压缩方法

3.5图像与图形表示法

3.5.1颜色表示法

颜色是我们对达到视网膜的各种频率的光的感觉

在计算机中，颜色通常用RGB值表示，这其实是三个数字，说明了每种原色的相对份额

用于表示颜色的数据量称为色深度，通常用表示表示颜色的位数来表示色深度

3.5.2数字化图像与图形

照片是图像的模拟表示

• 像素：用于表示图像的独立点，代表图像的元素
• 分辨率：用于表示图像的像素个数
• 光栅图形格式：逐个像素存储图像信息的格式

JPEG格式被看作存储照片颜色图像的首选格式

3.5.3图形的矢量表示法

• 矢量图形：用线段和几何形表示图像的方法

图像的复杂度决定了文件的大小

当前网络上最流行的矢量图形格式是Flash

3.6视频表示法

• 视频编译码器：用于缩减电影大小的方法
• 时间压缩：根据连续帧之间的差别压缩电影的技术
• 空间压缩：基于静态图像的压缩技术的电影压缩技术

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小结：

• 计算机是多媒体设备，操作的数据从数字到图形，再到视频，无所不包
• 整数值由它们对应的二进制值表示，负数的表示方法有符号数值表示法和补码表示法
• 字符集是字母与数字字符以及它们的代码的清单
• 音频信息被表示为数字化的声波