1,设计一个算法利用顺序栈的基本运算判断一个字符串是否是回文
解题思路：
由于回文是从前到后和从后到前读都是一样的，所以只要将待判断的字符串颠倒
然后与原字符串相比较，就可以决定是否是回文了
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define MaxSize 100 //顺序栈的初始分配大小 typedef struct SqStack { char data[MaxSize];//保存栈中元素 int top;//栈中指针 }SqStack; //声明初始化方法 void initStack(SqStack &st); //声明压栈方法 int Push(SqStack &st, char x); //声明出栈方法 int Pop(SqStack &st, char &x); //判断是否为空 int StackEmpty(SqStack st); //声明判断是否是回文的方法 int isPalindrome(char str[]); int main() { char str[] = "abcdcba"; printf("是否是回文？1(是):0(不是)= %d ", isPalindrome(str)); return 0; } //实现方法 //初始化 void initStack(SqStack &st) {//st为引用型参数 st.top = -1; } //压栈 int Push(SqStack &st, char x) { if (st.top==MaxSize-1) {//栈满，上溢出，返回0 return 0; } else { st.top++; st.data[st.top] = x; return 1;//成功进栈返回1 } } //出栈 int Pop(SqStack &st, char &x) { //x为引用型参数 if (st.top == -1) { return 0; } else { x = st.data[st.top]; st.top--; return 1;//成功出栈返回1 } } //判断是否为空 int StackEmpty(SqStack st) { if (st.top == -1)return 1; else return 0; } //判定一个给定字符串str是否是回文，是返回1 不是返回0 int isPalindrome(char str[]) { SqStack st;//定义一个顺序栈st initStack(st);//栈初始化 int i = 0; char ch; while ((ch=str[i++])!=' ') //所有字符串一次进栈 Push(st,ch); i = 0;//从头开始遍历str while (!StackEmpty(st)) { Pop(st,ch); if (ch!=str[i++]) {//两字符不相同时返回0 //销毁栈返回0 return 0; } } return 1;//所有字符都相同返回1 }
例2：设计一个算法，判断一个可能包含有小括号（“（”，“）”），中括号（“[”，“]”），大括号（“{”，“}”）的表达式中各类括号是否匹配，若匹配返回1，不匹配返回0
解题思路：
设置一个栈st(使用字符数组存放栈中元素，再用一个整型变量top 作为栈顶指针)用i扫描表达式，忽略非括号字符，当遇到左括号“（”，”[","{",时，将其入栈，
遇到 } ] )时，判断栈顶是否相匹配的括号，若不是退出扫描，返回0，负责扫描完毕，若栈空则返回1，否则返回0；
#include <stdio.h> #define MaxSize 100 int match(char *exps) //exps存放表达式 { char st[MaxSize]; int nomatch=1,top=-1,i=0; while (exps[i]!=' ' && nomatch==1)//遍历表达式exps { switch(exps[i]) { case '(': case '[': case '{': //左括号进栈 top++;st[top]=exps[i];break; case ')': //判断栈顶是否为'(' if (st[top]=='(') top--; else nomatch=0; break; case ']': //判断栈顶是否为'[' if (st[top]=='[') top--; else nomatch=0; break; case '}': //判断栈顶是否为'{' if (st[top]=='{') top--; else nomatch=0; break; default: //跳过其他字符 break; } i++; } if (nomatch==1 && top==-1) //栈空且符号匹配则返回1 return 1; else return 0; //否则返回0 } void main() { char str1[]="[(])"; char str2[]="[()]"; char str3[]="[()])"; char str4[]="([()]"; printf("判断结果如下: "); if (match(str1)) printf(" %s是匹配的表达式 ",str1); else printf(" %s不是匹配的表达式 ",str1); if (match(str2)) printf(" %s是匹配的表达式 ",str2); else printf(" %s不是匹配的表达式 ",str2); if (match(str3)) printf(" %s是匹配的表达式 ",str3); else printf(" %s不是匹配的表达式 ",str3); if (match(str4)) printf(" %s是匹配的表达式 ",str4); else printf(" %s不是匹配的表达式 ",str4); }
例3：设计一个算法，将一个十进制正整数转换为相应的二进制数；
解题思路：
将十进制数转化为2进制数，通常才用除2取余法，在转换过程中，二进制数是从低位到高位的次序得到的，这和通常的从高位到低位输出相反，
为此设计一个栈，用于暂时存放每次得到的余数，当转换过程结束时，退栈所有元素便得到从高位到低位的二进制数，如下演示：
实现：
#include <stdio.h> #define MaxSize 100 void trans(int d, char b[]) //b用于存放d转换成的二进制数的字符串 { char st[MaxSize], ch; int i = 0, top = -1; //栈顶指针top初始为-1 while (d != 0) { ch = '0' + d % 2; //求余数并转换为字符 top++; st[top] = ch; //字符ch进栈 d /= 2; //继续求更高位 } while (top != -1) { b[i] = st[top]; top--; //出栈并存放在数组b中 i++; } b[i] = ' '; //加入字符串结束标志 } void main() { int d; char str[MaxSize]; do { printf("输入一个正整数:"); scanf("%d", &d); } while (d<0); trans(d, str); printf("对应的二进制数:%s ", str); }
在较复杂的数据处理中，通常需要保存多个需要临时产生的数据，如果先产生的数据先处理，那么需要用队列来处理这些数据；
综合：设计一个算法，反映病人到医院看病，排队看医生的过程：
描述：病人排队看医生，采用先到先看的方式，所以要用到队列，由于病人人数具有较大的不确定性，这里采用一个带头结点的单链表作为队列的存储结构，为了简单，
病人通过其姓名来唯一标识，如下病人队列：
实现如下：
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include <string.h> typedef struct Lnode { char data[10]; //存放患者姓名 struct Lnode *next; //指针域 } QType; //链队结点类型 typedef struct { QType *front; //指向队头病人结点 QType *rear; //指向队尾病人结点 } LQueue; //病人链队类型 //---初始化队列运算算法--- void InitQueue(LQueue *&lq) { lq=(LQueue *)malloc(sizeof(LQueue)); lq->rear=lq->front=NULL; //初始时队头和队尾指针均为空 } //----销毁链队---- void DestroyQueue(LQueue *&lq) { QType *pre=lq->front,*p; if (pre!=NULL) //非空队的情况 { if (pre==lq->rear) //只有一个数据结点的情况 free(pre); //释放*pre结点 else //有两个或多个数据结点的情况 { p=pre->next; while (p!=NULL) { free(pre); //释放*pre结点 pre=p; p=p->next; //pre、p同步后移 } free(pre); //释放尾结点 } free(lq); //释放链队结点 } } //----进队运算算法---- void EnQueue(LQueue *&lq,char x[]) { QType *s; s=(QType *)malloc(sizeof(QType)); //创建新结点，插入到链队的末尾 strcpy(s->data,x);s->next=NULL; if (lq->front==NULL) //原队为空队的情况 lq->rear=lq->front=s; //front和rear均指向*s结点 else //原队不为空队的情况 { lq->rear->next=s; //将*s链到队尾 lq->rear=s; //rear指向它 } } //-----出队运算算法----- int DeQueue(LQueue *&lq,char x[]) { QType *p; if (lq->front==NULL) //原队为空队的情况 return 0; p=lq->front; //p指向队头结点 strcpy(x,p->data); //取队头元素值 if (lq->rear==lq->front) //若原队列中只有一个结点,删除后队列变空 lq->rear=lq->front=NULL; else //原队有两个或以上结点的情况 lq->front=lq->front->next; free(p); return 1; } //----判断队空运算算法---- int QueueEmpty(LQueue *lq) { if (lq->front==NULL) return 1; //队空返回1 else return 0; //队不空返回0 } //----输出队中所有元素的算法---- int DispQueue(LQueue *lq) { QType *p; if (QueueEmpty(lq)) //队空返回0 return 0; else { p=lq->front; while (p!=NULL) { printf("%s ",p->data); p=p->next; } printf(" "); return 1; //队不空返回1 } } void main() { int sel,flag=1; LQueue *lq; char name[10]; InitQueue(lq); //初始化病人队列 while (flag==1) //未下班时循环执行 { printf("1:排队 2:看医生 3:查看排队 0:下班 请选择:"); scanf("%d",&sel); //选择一项操作 switch(sel) { case 0: //医生下班 if (!QueueEmpty(lq)) printf(" >>请排队的患者明天就医 "); DestroyQueue(lq); flag=0; break; case 1: //一个病人排队 printf(" >>输入患者姓名:"); scanf("%s",name); EnQueue(lq,name); break; case 2: //一个病人看医生 if (!DeQueue(lq,name)) printf(" >>没有排队的患者 "); else printf(" >>患者%s看医生 ",name); break; case 3: //查看目前病人排队情况 printf(" >>排队患者:"); if (!DispQueue(lq)) printf(" >>没有排队的患者 "); break; } } }