NOI普及组第三次线上测试总结兼题解

T1：

题面：

题解：

用string记录名字，再输入求救字符串，每看到s就判断前两是否为so，如果是就ans++，最后判断最大输出。

分数：

估分：100

实际：100

T2：

题面：

题解：

普通的dfs，就像细胞那样，值得一提的是我的判断：我用了一个数组把每个星座的大小记录起来，然后遍历一遍，判重输出答案。

分数：

估分：100

实际：50

失分：

就是错在我的那个判断，我的判断方法会使最后一种星系没被判断到，多判断一个就ok了。

T3：

题面：

题解：

暴力50%（不过我50不是暴力，而是数据开小了）：

把它当成一个无脑 的暴力01背包问题，把$k_i$个$a_i$当成单纯的$k_i$个$a_i$，时间复杂度为O（$k_i$* $a_i$*$t_i$）。

二进制优化背包100%：

如果想让$k_i$个$a_i$不是单纯的$k_i$个$a_i$，那就需要二进制优化。

首先，我们知道2⁰+2¹+……2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1，且用2⁰，2¹……2ⁿ，可以组成2ⁿ⁺¹以下的所有整数，且绝不超2ⁿ⁺¹。
然后，根据上面的的定理，我们就能得到2ⁿ⁺¹-1的优化，但别的呢？？？
我们再放一个$k_i$-（2ⁿ⁺¹-1），再配上前面的就可以组成别的数了。

放一个二进制优化的代码：

		int q=read(),p=read(),k=1;
		while(k<=p){
			w[++w[0]]=k*q;
			p-=k;
			k*=2;
		}
		if(p!=0)
		w[++w[0]]=p*q;

分数：

估分：100

实际：50

失分：

数据开小了

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总结：

这次比赛本来可以AK的，但实在是太不小心了，二，三题都错在一点细节，数据范围这个下次一定注意，如果再犯错了，就发40次古诗。
但这个像第二题一样的细节问题我也经常犯，我也有验算数据，但还是错，请问各位有没什么好的方法给我参考参考。