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  • 【USACO 2020 US Open Bronze】Cowntact Tracing 题解

    题目描述

    由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发,Farmer John 非常担忧他的奶牛们(编号为 1…N)的健康。最近,Farmer John 对他的所有奶牛进行了检测,发现有一部分奶牛对该疾病的检测结果呈阳性。利用牛棚内的视频监控,他得以查看最近的奶牛之间的互动行为,结果发现奶牛们互相打招呼时,她们会握蹄,不幸的是这是一种会将疾病从一头奶牛传播给另一头奶牛的行为。Farmer John 汇总了一个添加了时间戳的清单,每条数据的形式为 (t,x,y),表示在时间 t,奶牛 x 与奶牛 y 握了蹄。Farmer John 同时还知道以下信息:

    (一)他的农场上恰有一头奶牛最初带有携带疾病(我们将这头奶牛称为“零号病人”)。

    (二)一旦一头奶牛被感染,她会在接下来的 K 次握蹄中传染疾病(可能会与同一头奶牛握蹄多次)。握蹄 K 次后,她不再在此后的握蹄中传染疾病(因为此时她意识到了她会传染疾病,于是会仔细地洗蹄)。

    (三)一旦一头奶牛被感染,她会持续处于被感染状态。
    不幸的是,Farmer John 不知道他的 N 头奶牛中的哪一头是零号病人,也不知道 K 的值!基于他的数据,请帮助他缩小这些未知量的范围。保证至少有一种可能的情况。

    输入

    输入的第一行包含 N(2≤N≤100)和 T(1≤T≤250)。下一行包含一个长为 N 的字符串,每个字符均为 0 或 1,表述目前 Farmer John 的 N 头奶牛的状态——0 表示一头健康的奶牛,1 表示一头染病的奶牛。以下 T 行每行包含 Farmer John 的互动清单中的一条记录,由三个整数 t、x 和 y组成,其中 t 为一次互动发生的正整数时间(t≤250),x 和 y 为范围 1…N 内的不同整数,表示时间 t 握蹄的两头奶牛。在每一时刻至多只有一次互动发生。

    输出

    输出一行,包含三个整数 x、y 和 z,其中 x 为可能为零号病人的奶牛数量,y 为与数据一致的最小可能 K 值,z 为与数据一致的最大可能 K 值(如果通过数据无法推断 K 的上界,z 输出 “Infinity”)。注意可能有 K=0。

    样例输入

    4 3
    1100
    7 1 2
    5 2 3
    6 2 4
    

    样例输出

    1 1 Infinity
    

    提示

    唯一可能是零号病人的是奶牛 1。对于所有的 K>0,奶牛 1 在时刻 7 感染奶牛 2,而奶牛 3 和奶牛 4 均不会被感染。

    来源/作者: USACO 2020 US Open Contest, Bronze

    思路:

    模拟了解一下

    mb数组为输入的目标

    wt[i] 表示i握了几次蹄。

    now[i]=-1 表示当前i没被感染

    now[i]=0 表示当前i感染次数用尽

    now[i]>0 表示当前i感染次数为now[i]

    用模拟的思想。

    实现

    for(int i=1;i<=n;i++){  //模拟零号病人
    	int bz=0; 
    	for(int k=0;k<=wt[i];k++){ //模拟题目中的k
    		now[i]=k;
    		for(int j=1;j<=t;j++){  //开始模拟
    			int js1=0,js2=0;
    			if(now[a[j][1]]>0&&now[a[j][2]]==-1){//now[a[j][1]]传染now[a[j][2]]
    				now[a[j][2]]=k;
    				now[a[j][1]]--;
    			}
    			if(now[a[j][2]]>0&&now[a[j][1]]==-1){//now[a[j][2]]传染now[a[j][1]]
    				now[a[j][1]]=k;
    				now[a[j][2]]--;
    			}
    			if(now[a[j][1]]>=0&&now[a[j][2]]>=0){//双方都已被传染(重点,我考试时就没加这个,WA47.5)
    				now[a[j][1]]=min(now[a[j][1]]-1,0);//判断是否出界
    				now[a[j][2]]=min(now[a[j][2]]-1,0);
    			}
    		}
    		int bj=0;
    		for(int j=1;j<=n;j++){//判断是否等于目标
    			if(now[j]!=-1)now[j]=1;
    			else now[j]=0;
    			if(now[j]!=mb[j]){
    				bj=1;
    			}
    			now[j]=-1;
    		}
    		if(bj==0){
    			y=min(y,k);
    			z=max(z,k);
    			bz=1;
            if(k==wt[i])z=12345;
    		}
    	}
    	if(bz!=0){
    		x+=1;
    	}
    
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