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  • 栓奶牛——二分解法

    栓奶牛——二分

    题目描述:
    有n头奶牛,有k个木桩,每个木桩有一个位置,一个木桩上只能拴一头奶牛。由于奶牛好斗,所以在拴奶牛的时候要求距离最近的奶牛的距离尽可能大。

    例如n=4,k=6,木桩的位置为0,3,4,7,8,9(如最下面的图)

    此时,有许多拴牛方案,例如
    0,3,4,9 此时最近距离为1(3,4之间)
    0,3,7,9 此时最近距离为2

    输入
    n,k,p1三个整数(0≤p1≤100),其中p1为第1个木桩的位置,其他木桩pi(i≥2)的位置由下面公式算出:p[i]= p[i-1]+((p[i-1]2357+137) mod 10)+1

    输出
    一个整数,即奶牛最近距离的最大值。

    样例输入
    25 70 99

    样例输出
    12

    数据范围限制
    2≤n≤100,n≤k≤100

    二分算法,找到最好的mid即可

    要知道,奶牛是站得越开越好,即越向右越好。

    上代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,m,k,p1[105],mod,ans,r,l=1;
    int S(int o){
    	int a=1,ans2,sum=0,b;
    	while(a<k){
    		b=a+1;
    		while(b<=k&&p1[b]-p1[a]<o){
    			b++;
    			ans2=a; 
    		}
    		sum++;
    		a=b;
    	}
    	if(p1[b]-p1[ans2]<o)
    		sum--;
    	if(sum+1>=n) return 1;
    	else return 0;
    }
    int main(){
    	freopen("snn.in","r",stdin);
    	freopen("snn.out","w",stdout);
    	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p1[1]);
    	if(n>k){
    		printf("0");
    		return 0;
    	}
    	for(int i=1;i<k;i++){
    		p1[i+1]= p1[i]+((p1[i]*2357+137) % 10)+1;
    	}
    	r=p1[k]-p1[1];
    	while(l<=r){
    //		cout<<l<<' '<<r<<endl;
    		int mid=(r+l)/2;
    		if(S(mid)==1){
    			l=mid+1;
    			ans=mid;
    		}
    

    写博不易,请发现问题的大佬提出。

    代码保证正确,请留赞再走。

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