【题解】枪声问题

题目描述

大联欢的最后项目是小明和小李的射击比赛。比赛规则是这样的，每次两人同时射击，每个人有S枚子弹进行射击，第1秒两人同时打出第一枚子弹，以后的s-1子弹可以自己根据一定的间隔时间打出，设小明后面的子弹每隔t1秒打出一枚子弹，小李后面的子弹每隔t2秒打出一枚子弹，如t1=2时，则小明子弹打出的时刻分别为1，4，7，10，13，...，同理可得小李子弹打出的时刻。如果某一时刻两人同时打出子弹，则只能听到一次响声，你知道这两个人的比赛过程中我们共能听到几次枪声吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数S，它的范围[1...100000]。

第二行有一个正整数t1，它的范围[1...10000]。

第三行有一个正整数t2，它的范围[1...10000]。

输出格式：

一行，表示比赛过程中能听到几次枪声。

输入输出样例

输入样例：

5 
2 
3

输出样例：

8
这道题可以这么想，如果开枪时间重合，那么小明打出子弹的时间点 mod t2 一定会等于1
那么，如果两者开枪的时间点重合，小李剩下的子弹减少一枚，总枪声增加；反之只有总枪声增加，最后把总枪声与小李剩下的子弹数相加，便可得到答案！
具体程序如下：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std; 
stack<int>num;
int n,t1,t2,tp,tn,sum;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&t1,&t2);
    tn=n;
    int minn=min(t1,t2);
    int maxx=max(t1,t2);
    ++minn;
    ++maxx;
    for(register int i=1,temp=1;temp<=n;i+=minn,++temp)
    {
        tp=i;
        num.push(tp);
    }
    while(!num.empty())
    {
        tp=num.top();
        if(tp%maxx==1)
        {
            ++sum;
            --tn;
        }
        else ++sum;
        num.pop();
    }
    printf("%d",sum+tn);
}