题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=27+23+2027+23+20，同时约定次方用括号来表示，即(a^b)可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)，进一步：7=22+2+2022+2+20（(2^1)用2表示），3=2+202+20， 所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。
又如：1315=210+28+25+2+1210+28+25+2+1，所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。
输入输出格式
输入格式：
一行，一个正整数n。（n≤20000）
输出格式：
一行，为符合约定的n的0，2表示。（在表示中不能有空格）
输入输出样例
输入样例一：
137
输出样例一：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
输入样例二：
1315
输出样例二：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
首先，如何把一个数转成二的幂次方表示形式呢？
先把这个数转成二进制，例如3可以转为11，按权值展开可得2+2(0)，然后再用递归再把次方数转二进制，以此类推
具体程序如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
void f(int num)
{
int b[100000]={},c=0;
bool check=false;
if(num==0) {cout<<0; return;}
if(num==1) {cout<<"2(0)"; return;}
if(num==2) {cout<<"2"; return;}
while(num!=0)
{
b[c]=num%2;
num/=2;
c++;
}
for(register int i=c-1;i>=0;--i)
{
if(b[i]==1)
{
if(!check)
{
if(i==1)
{
cout<<"2";
check=true;
continue;
}
cout<<"2(";
f(i);
cout<<")";
check=true;
}
else
{
if(i==1)
{
cout<<"+2";
continue;
}
cout<<"+2(";
f(i);
cout<<")";
}
}
}
}
int main()
{
int x=0;
cin>>x;
f(x);
}