【题解】滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24—17—16—1（从24开始，在1结束）。当然25—24—23—......—3—2—1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度。

输出格式：

一行，区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例：

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例：

25

emmmmm
这道题想了想，用搜索吧。
1个1个找，上下左右找，可以混过大部分点，可最后一个点就是TLE
初步代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int line,list,snow[105][105],len,l;
void dfs(int x,int y)
{
	if(x<1||y<1||x>line||y>list) return;
	++l;
	if(snow[x][y+1]<snow[x][y]) dfs(x,y+1);
	if(snow[x+1][y]<snow[x][y]) dfs(x+1,y);
	if(snow[x][y-1]<snow[x][y]) dfs(x,y-1);
	if(snow[x-1][y]<snow[x][y]) dfs(x-1,y);
	len=max(len,l);
	--l;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&line,&list);
	int maxx=-1,x1,y1;
	for(register int i=1;i<=line;++i)
	{
		for(register int j=1;j<=list;++j)
		{
			scanf("%d",&snow[i][j]);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=line;++i)
	{
		for(register int j=1;j<=list;++j)
		{
			dfs(i,j);
			maxx=max(maxx,len);
			len=0;
		}
	}
	printf("%d",maxx);
}

然后我们发现，可以使用记忆化搜索，走到一个点时就把这个点可以滑到的最大距离记录下来，下次再滑到，就直接调用就好了
最终代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int line,list,snow[105][105],sum;
int rmb[105][105];
void dfs(int x,int y,int len)
{
	if(x<1||y<1||x>line||y>list) return;
	if(rmb[x][y]!=0)
	{
		sum=max(sum,len+rmb[x][y]-1);
		return;
	}
	sum=max(sum,len);
	if(snow[x][y+1]<snow[x][y]) dfs(x,y+1,len+1);
	if(snow[x+1][y]<snow[x][y]) dfs(x+1,y,len+1);
	if(snow[x][y-1]<snow[x][y]) dfs(x,y-1,len+1);
	if(snow[x-1][y]<snow[x][y]) dfs(x-1,y,len+1);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&line,&list);
	int maxx=-1,x1,y1;
	for(register int i=1;i<=line;++i)
	{
		for(register int j=1;j<=list;++j)
		{
			scanf("%d",&snow[i][j]);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=line;++i)
	{
		for(register int j=1;j<=list;++j)
		{
			sum=0;
			dfs(i,j,1);
			rmb[i][j]=sum;
			maxx=max(maxx,sum);
		}
	}
	printf("%d",maxx);
}