EDUFE ACM1050

初看这题，觉得并不难。。。。但做了几次都超时。。。。。。。。。。。。。。

a/b + c/d

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

给你2个分数，求他们的和，并要求和为最简形式。

Input:

输入首先包含一个正整数T（T<=1000），表示有T组测试数据，然后是T行数据，每行包含四个正整数a,b,c,d（0<a,b,c,d<1000），表示两个分数a/b 和 c/d。

Output:

对于每组测试数据，输出两个整数e和f，表示a/b + c/d的最简化结果是e/f，每组输出占一行。

Sample Input:

2
1 2 1 3
4 3 2 3

Sample Output:

5 6
2 1

　其实主要是求最大公约数。。。。。。。。。。

先看超时代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,m,t,a,b,c,d,e,f,i;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
            e=a*d+b*c;
            f=b*d;
            if(e>f)
                t=f;
            else
                t=e;
            for(i=t;i>1;i--)
            {
                if(e%i==0&&f%i==0)
                {
                    e/=i;
                    f/=i;
                    break;
                }
            }
            printf("%d %d\n",e,f);
    }
    return 0;
}

　当数够大时比如1000遍947 971 953 977.

肯定会超时。

然后我去网上查了一下计算最大公约数的方法。（应该算是作弊吧）

求最大公约数算法：

(1)辗转相除法

两整数a和b：

① a%b得余数c

② 若c=0，则b即为两数的最大公约数，结束

③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①

(2)相减法

两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a<b，则b=b-a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束

④ 若a≠b，则再回去执行①

(3)穷举法：

① i= a b中的小数

② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束

③ i--，再回去执行②

　相关代码：

#include <stdio.h>
int xc_gcd(int a,int b)
{
    int c;
    c=a%b;
    while( c!=0 )
    {
        a=b;
        b=c;
        c=a%b;
    }
    return b;
}
int xj_gcd(int a,int b)
{
    while( a!=b )
    {
        if ( a>b )
            a-=b;
        else
            b-=a;
    }
    return b;
}
int qj_gcd(int a,int b)
{
    int i;
    i=(a>b)?a:b;
    while( a%i!=0 && b%i!=0 )
        i--;
    return i;
}

所以用这个方法就很快可以A了

A的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,a,b,c,d,e,f,g;
    int gcd(int,int);
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
        e=a*d+b*c;
        f=b*d;
        g=gcd(e,f);
        printf("%d %d\n",e/g,f/g);
    }
    return 0;
}
int gcd(int a,int b)
{
    int c;
    c=a%b;
    while( c!=0 )
    {
        a=b;
        b=c;
        c=a%b;
    }
    return b;
}