1003 我要通过！(20)（20 分）

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；

1. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
2. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (&lt10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析

仔细阅读条件，发现条件之间是有着相互关系的，也就是说条件之间不是独立的。
1.有且必有P，A，T三种字符，不能包含其他字符；
2.形如xPATx的字符串，其中x或是空字符串，或是仅由A组成的字符串；
3.“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。”这句话我起初没有理解，后来在参考了别人的代码后，发现这句话其实是让考生找出其中的规律。规律如下：a*b=c。其中a，b，c均为字符串中A的数量。

注意：
这三个条件是有嵌套关系的，2、3两个条件是建立在条件1成立的基础之上的，条件3是建立在条件1和2成立的基础之上的。
我在看了样例中输入PT后的结果才发现这一点，因为条件3和条件2是必须同时满足才能算正确，所以样例中输入PT，才会输出“NO”。

 

实现方法：
1.首先排除掉不符合条件的数据，即出现了PAT以外的字符和P，T出现过两次及以上的数据；
2.再找出P，A，T的下标，根据下标来判断是否满足条件2和条件3，然后根据是否满足条件，输出YES or NO即可。

对于第3个规则：aPbTc如果正确，那么b一定是A、a=c,bA就是AA,a*2=aa=ca。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main(){

    int n;
    char str[100];

    scanf("%d",&n);

    while(n--){ //需要验证n个字符串 
        scanf("%s",str); //读入字符串 

        int len = strlen(str);
        int numP = 0, numT = 0, other = 0; //P,T，除PAT以外其他字符的数目
        int posP = -1, posT = -1; //P,T所在下标 
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(str[i] == 'P'){ //如果当前位为P 
                numP++; //P的数量+1 
                posP = i; //记录好P的位置 
            }else if(str[i] == 'T'){ //如果当前位为T 
                numT++; //T的数量+1 
                posT = i; //记录好T的位置 
            }else if(str[i] != 'A'){ //如果当前位不是P,A,T其中之一 
                other++;  //其他字符数量+1 
            }
        }

        if(other > 0 || numP != 1 || numT != 1 || posT-posP<=1 ){ //如果有其他字符，或者PT的数量不是1 ,或者PT之间没有A（这种容易忽略） 
            printf("NO
"); //直接输出NO 
        }else{ //满足条件1 
            int x = posP; //P之前A的个数 
            int y = posT-posP-1; //PT之间A的个数 
            int z = len-posT-1; //T之后A的个数 
            if(x*y == z){ //满足要求 
                printf("YES
");
            }else{ //不满足要求 
                printf("NO
"); 
            }
        } 
    }

    return 0;
}