P2590 [ZJOI2008]树的统计

传送门

题目描述

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

 

输出格式：

 

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

输出样例#1： 

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

说明

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。.

用一句话来形容，这是裸的！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
struct node
{
    int next;
    int from;
    int to;
}way[maxn];
int tot;
int head[maxn];
int size[maxn];
int sumv[maxn<<2];
int maxv[maxn<<2];
int father[maxn];
int top[maxn];
int son[maxn];
int a[maxn<<2];
int deep[maxn];
const int inf=1e9+10;
int tuop[maxn];
int n;
int pre[maxn];
int cnt=0;

int add(int x,int y)
{
    way[++tot].next=head[x];
    way[tot].to=y;
    way[tot].from=x;
    head[x]=tot;
}

void dfs1(int x,int fa)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=way[i].next)
    {
        int to=way[i].to;
        if(to==fa)
        {
            continue;
        }
        deep[to]=deep[x]+1;
        father[to]=x;
        dfs1(to,x);
        size[x]+=size[to];
        if(size[to]>size[son[x]])
        {
            son[x]=to;
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    top[x]=tp;
    tuop[x]=++cnt;
    pre[cnt]=x;
    if(son[x])
    {
        dfs2(son[x],tp);
    }
    for(int i=head[x];i;i=way[i].next)
    {
        int to=way[i].to;
        if(to==father[x]||to==son[x])
        continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
inline void pushup(int x)
{
    sumv[x]=sumv[x<<1]+sumv[(x<<1)^1];
    maxv[x]=max(maxv[x<<1],maxv[(x<<1)^1]);
}
void build(int x,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sumv[x]=maxv[x]=a[pre[l]];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(x<<1,l,mid);
    build((x<<1)^1,mid+1,r);
    pushup(x);
}
void jia(int x,int l,int r,int q,int v)
{
    if(l==r)
    {
        sumv[x]=maxv[x]=v;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(q<=mid)
    {
        jia(x<<1,l,mid,q,v);
    }
    else
    {
        jia((x<<1)^1,mid+1,r,q,v);
    }
    pushup(x);
}
int cha(int x,int l,int r,int ls,int rs)
{
    int ans=0;
    if(ls<=l&&r<=rs)
    {
        return sumv[x];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ls<=mid)
    {
        ans+=cha(x<<1,l,mid,ls,rs);
    }
    if(rs>mid)
    {
        ans+=cha((x<<1)^1,mid+1,r,ls,rs);
    }
    pushup(x);
    return ans;
}
/*int chamax(int x,int l,int r,int ls,int rs)
{
    int ans=-inf;
    if(ls<=l&&r<=rs)
    {
        return maxv[x];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ls<=mid)
    {
        ans=max(ans,chamax(x<<1,l,mid,ls,rs));
    }
    if(rs>mid)
    {
        ans=max(ans,chamax((x<<1)^1,mid+1,r,ls,rs));
    }
    pushup(x);
    return ans;
}*/
int chamax(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    int mid=(l+r)/2,ans=-inf;
    if (ql<=l&&r<=qr)return maxv[o];
    if (ql<=mid)ans=max(ans,chamax(o*2,l,mid,ql,qr));
    if (qr>mid)ans=max(ans,chamax(o*2+1,mid+1,r,ql,qr));
    pushup(o);
    return ans;
}
int qsum(int x,int to)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[to])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[to]])
        {
            swap(x,to);
        }
        ans+=cha(1,1,n,tuop[top[x]],tuop[x]);
        x=father[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[to])
    {
        swap(x,to);
    }
    ans+=cha(1,1,n,tuop[to],tuop[x]);
    return ans;
}
int qmax(int x,int to)
{
    int ans=-inf;
    while(top[x]!=top[to])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[to]])
        {
            swap(x,to);
        }
        
        ans=max(ans,chamax(1,1,n,tuop[top[x]],tuop[x]));
        x=father[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[to])
    {
        swap(x,to);
    }
    ans=max(ans,chamax(1,1,n,tuop[to],tuop[x]));
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("www.out","w",stdout);
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(head,0,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u;
        int v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    deep[1]=1;
    father[1]=1;
    dfs1(1,-1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        char flag[10];
        int x;
        int y;
        scanf("%s%d%d",flag,&x,&y);
        if(flag[1]=='H')
        {
            jia(1,1,n,tuop[x],y);
        }
        else
        if(flag[1]=='M')
        {
            printf("%d
",qmax(x,y));
        }
        else
        if(flag[1]=='S')
        {
            printf("%d
",qsum(x,y));
        }
    }
    return 0;
}