基础算法
本来今天是要讲枚举暴力还有什么的，没想到老师就说句那种题目就猪国杀，还说只是难打，不是难。。。。
STL（一）set
感觉今天讲了好多，set，单调栈，单调队列，单调栈和单调队列保证了序列的单调性，一般的，凡是找左右第一个比他大或小的大概率是这个东西，原来作业1的奶牛歌声就是这个东西，但不是道为什么我爆力优化过了。。。。
然后就是这题
这题要用set，不用还过不了。。。。
set常用函数
- begin() ,返回set容器的第一个元素
- end() ,返回set容器的最后一个元素
- clear() ,删除set容器中的所有的元素
- empty() ,判断set容器是否为空
- max_size() ,返回set容器可能包含的元素最大个数
- size() ,返回当前set容器中的元素个数
- rbegin ,返回的值和end()相同
- rend() ,返回的值和rbegin()相同
可以这样练下手
1 #include<iostream>
2 #include<set>
3 using namespace std;
4 int main()
5 {
6 set<int >s;
7 s.insert(1);
8 s.insert(2);
9 s.insert(3);
10 s.insert(4);
11 cout<<"长度是"<<s.size()<<endl;
12 cout<<"可能包含元素的最大个数为"<<s.max_size() <<endl;
13 cout<<"第一个元素是"<< *s.begin()<<endl;
14 cout<<"最后一个元素是"<<*s.end()<<endl;
15 s.clear();
16 if(s.empty())
17 {
18 cout<<"空啦！！！！"<<endl;
19 }
20 cout<<"长度是"<<s.size()<<endl;
21 cout<<"可能包含元素的最大个数为"<<s.max_size() <<endl;
22 }
输出是这样的：
注意如果这样打
1 #include<iostream>
2 #include<set>
3 using namespace std;
4 int main()
5 {
6 set<int >s;
7 s.insert(1);
8 s.insert(2);
9 s.insert(3);
10 s.insert(1);
11 cout<<"第一个元素是"<< *s.begin()<<endl;
12 cout<<"最后一个元素是"<<*s.end()<<endl;
13 return 0;
14 }
我们可以发现最后一个元素显示还是3.。。
- count() 用来查找set中某个某个键值出现的次数
这个函数在set并不是很实用，因为一个键值在set只可能出现0或1次，这样就变成了判断某一键值是否在set出现过了。
1 #include<iostream>
2 #include<set>
3 using namespace std;
4 int main()
5 {
6 set<int >s;
7 s.insert(1);
8 s.insert(2);
9 s.insert(3);
10 s.insert(1);
11 cout<<"set 中 1 出现的次数是 ："<<s.count(1)<<endl;
12 cout<<"set 中 4 出现的次数是 ："<<s.count(4)<<endl;
13 return 0;
14 }
输出应该是这样的
- equal_range() ，返回一对定位器，分别表示第一个大于或等于给定关键值的元素和 第一个大于给定关键值的元素，这个返回值是一个pair类型，如果这一对定位器中哪个返回失败，就会等于end()的值。
1 #include <iostream>
2 #include <set>
3
4 using namespace std;
5
6 int main()
7 {
8 set<int> s;
9 set<int>::iterator iter;
10 for(int i = 1 ; i <= 5; ++i)
11 {
12 s.insert(i);
13 }
14 for(iter = s.begin() ; iter != s.end() ; ++iter)
15 {
16 cout<<*iter<<" ";
17 }
18 cout<<endl;
19 pair<set<int>::const_iterator,set<int>::const_iterator> pr;
20 pr = s.equal_range(3);
21 cout<<"第一个大于等于 3 的数是 ："<<*pr.first<<endl;
22 cout<<"第一个大于 3的数是 ： "<<*pr.second<<endl;
23 return 0;
24 }
输出因该是这样的
- erase(iterator) ,删除定位器iterator指向的值
- erase(first,second),删除定位器first和second之间的值
- erase(key_value),删除键值key_value的值
1 #include<iostream>
2 #include<set>
3 using namespace std;
4 int main()
5 {
6 set<int> s;
7 set<int>::const_iterator iter;
8 set<int>::iterator first;
9 set<int>::iterator second;
10 for(int i = 1 ; i <= 10 ; ++i)
11 {
12 s.insert(i);
13 }
14 //第一种删除
15 s.erase(s.begin());
16 //第二种删除
17 first = s.begin();
18 second = s.begin();
19 second++;
20 second++;
21 s.erase(first,second);
22 //第三种删除
23 s.erase(8);
24 cout<<"删除后 set 中元素是 ：";
25 for(iter = s.begin() ; iter != s.end() ; ++iter)
26 {
27 cout<<*iter<<" ";
28 }
29 cout<<endl;
30 return 0;
31 return 0;
32 }
输出
- insert(key_value); 将key_value插入到set中 ，返回值是pair<set<int>::iterator,bool>，bool标志着插入是否成功，而iterator代表插入的位置，若key_value已经在set中，则iterator表示的key_value在set中的位置。
- inset(first,second);将定位器first到second之间的元素插入到set中，返回值是void.
- lower_bound(key_value) ，返回第一个大于等于key_value的定位器
- upper_bound(key_value)，返回最后一个大于key_value的定位器
非常尴尬的发现就算学了这个东西，那题还是不会。。。。。。。
STL（二）bitset
感觉这个东西还挺好用的，也是STL里的一个神器，感觉好多题目都能用，那个三维偏序好像除了CDQ分治，KD——tree，和bitset都能打。。。还是只占一个字符，比单纯的bool,好用不知道多少。
初始化：
1 #include<iostream> 2 #include<bitset> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 bitset<4> bitset1;//初始化，长度为4，全都是0 7 bitset<8> bitset2(12);//长度是8，用二进制存12，不足位补0 8 string s="10101"; 9 bitset<10> bitset3(s);//同上 10 cout<<bitset1<<endl; 11 cout<<bitset2<<endl; 12 cout<<bitset3<<endl; 13 return 0; 14 }
输出应该是这样的：
另外，bitset只能存0或1，如果有其他的东西会报错，原来char也可以，但不知道为什么会警告，能不用最好还是不用。。。。
一些常见的位运算：
1 #include<iostream> 2 #include<bitset> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 bitset<4> bitset1(string("1100")); 7 bitset<4> bitset2(string("0011")); 8 cout<<(bitset1^=bitset2)<<endl;//按位异或后将值付给bitset1 9 cout<<(bitset1&=bitset2)<<endl;//按位与后将值付给bitset1 10 cout<<(bitset1|=bitset2)<<endl;//按位或后将值付给bitset1 11 cout<<(bitset1<<=2)<<endl;//右移后将值付给bitset1 12 cout<<(bitset1>>=1)<<endl;//左移后将值付给bitset1 13 cout<<(bitset1==bitset2)<<endl; //假的，返回false（0） 14 cout<<(bitset1!=bitset2)<<endl;//真的，返回true（1或-1） 15 cout<<(bitset2&bitset1)<<endl;//左移后将值付给bitset1 ，其他同理 16 return 0; 17 }
输出应该是这样的：
还可以像数组那样去访问每一位
一些常用的函数：
这正是STL吸引人的主要原因，可以不用手打，但会慢，对于我这样的蒟蒻就完全不会有影响，但也许对于机房旁边的大佬（传送门）就会有很大影响，这会让他AK不了IOI！！！！
#include<iostream> #include<bitset> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { bitset<8> bitset1(string("10111010")); cout<<bitset1.count()<<endl;//（count函数用来求bitset中1的位数，foo中共有５个１ cout<<bitset1.size()<<endl;//（size函数用来求bitset的大小，一共有８位 cout<<bitset1.test(0)<<endl;//（test函数用来查下标处的元素是０还是１，并返回false或true，此处foo[0]为１，返回true cout<<bitset1.test(2)<<endl;//（同理，foo[2]为０，返回false cout<<bitset1.any()<<endl;//（any函数检查bitset中是否有１ cout<<bitset1.none()<<endl;//（none函数检查bitset中是否没有１ cout<<bitset1.all()<<endl;//f（all函数检查bitset中是全部为１ //说明一下：test函数会对下标越界做出检查，而用过数组方式访问的元素则不会，所以用test更安全一些
string s=bitset1.to_string();//将bitset转换成string类型 unsigned long a=bitset1.to_ulong();//将bitset转换成unsigned long类型 cout<<s<<endl; cout<<a<<endl;
cout<<bitset1.flip(2)<<endl;//（flip函数传参数时，用于将参数位取反，本行代码将foo下标２处"反转"，即０变１，１变０ cout<<bitset1.flip()<<endl;//（flip函数不指定参数时，将bitset每一位全部取反 cout<<bitset1.set()<<endl;//（set函数不指定参数时，将bitset的每一位全部置为１ cout<<bitset1.set(3,0)<<endl;//（set函数指定两位参数时，将第一参数位的元素置为第二参数的值，本行对foo的操作相当于foo[3]=0 cout<<bitset1.set(3)<<endl; //（set函数只有一个参数时，将参数下标处置为１ cout<<bitset1.reset(4)<<endl;//（reset函数传一个参数时将参数下标处置为０ cout<<bitset1.reset()<<endl;//(reset函数不传参数时将bitset的每一位全部置为０ //这些函数同样会检查数组下标，有异常会提示。 return 0; }
贪心：
贪心是个非常有用的东西，有时候没有思路，也不会证明，但乱搞就过了。。。。
bzoj 3668 起床困难综合征（门）
- 从高位到低位枚举每一位，判断是1还是0，位运算各位之间不会影响。
- 保证当前的数不会大于m;
-
对于0能变为1的两种情况直接变。
-
0变为的两种情况不予考虑。
代码就非常简单：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 const int maxn=1e5+10;
5 char op[10];
6 long long n,m;
7 long long t;
8 long long ans=0,ans0=0,ans1=0x7fffffff;
9 int main()
10 {
11 //freopen("testdata.in","r",stdin);
12 scanf("%lld%lld",&n,&m);
13 for(int i=1;i<=n;i++)
14 {
15 scanf("%s %lld",op,&t);
16 if(op[0]=='A')
17 {
18 ans1&=t;
19 ans0&=t;
20 }
21 else
22 if(op[0]=='O')
23 {
24 ans1|=t;
25 ans0|=t;
26 }
27 else
28 if(op[0]=='X')
29 {
30 ans1^=t;
31 ans0^=t;
32 }
33 }
34 for(int i=30;i>=0;i--)
35 {
36 if(ans0&(1<<i))
37 {
38 ans+=(1<<i);
39 }
40 else
41 if((m>=(1<<i))&&(ans1&(1<<i)))
42 {
43 m-=(1<<i);
44 ans+=(1<<i);
45 }
46 }
47 cout<<ans<<endl;
48 return 0;
49 }
BZOJ 2563 阿狸和桃子的游戏（门）
这题可以吧边权平分到两边的点，这样相对大小没变，一减也没变。
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 const int maxn=1e6+10;
5 int sum[maxn];
6 int x,y,z;
7 int k;
8 int ans=0;
9 int n,m;
10 int main()
11 {
12 cin>>n>>m;
13 for(int i=1;i<=n;i++)
14 {
15 cin>>k;
16 sum[i]=k<<1;
17 }
18 for(int i=1;i<=m;i++)
19 {
20 cin>>x>>y>>z;
21 sum[x]+=z;
22 sum[y]+=z;
23 }
24 sort(sum+1,sum+1+n);
25 for(int i=n;i>=1;i-=2)
26 {
27 ans+=sum[i]-sum[i-1];
28 }
29 ans/=2;
30 cout<<ans<<endl;
31 return 0;
32 }
NOIP 2015 跳石头（还是回淮南的测试里的题目）
- 显然这题这题就是二分还是比较经典的哪一类。
- 二分一个答案，看他是否符合条件。
- 贪心
- 从第二块开始循环（第一块不能搬走，要不然你站哪？）假设现在到了第i块，上一个没搬走的是第J块，如果当前的距离小于ans，就可以直接搬走，要不然就留下来。
- 最后一块不能搬走，要不你最后站哪？
快乐的代码时光（机房考试还有人打了线段树，几千字。。。）
NOIP 2012 DAY2 T2 借教室
- 这题好快乐，暴力拿了50分。。。
- 正解还是二分，二分一个答案，看他能满足到哪一个订单。
- 然后把1到ans的所有订单都扫描一下。
- 可以用差分数组优化一下复杂度。
代码
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cmath>
6 #include<cstdlib>
7
8 using namespace std;
9
10 const int maxn=1e6+10;
11
12 int need[maxn];
13 int sheng[maxn];
14 int r[maxn];
15 int l[maxn];
16 int d1[maxn];
17 int d2[maxn];
18 int n,m;
19
20 int panduan(int x)
21 {
22 memset(d2,0,sizeof(d2));
23 for(int i=1;i<=x;i++)
24 {
25 d2[l[i]]+=d1[i];
26 d2[r[i]+1]-=d1[i];
27 }
28 for(int i=1;i<=n;i++)
29 {
30 need[i]=need[i-1]+d2[i];
31 if(need[i]>sheng[i])
32 return 0;
33 }
34 return 1;
35 }
36
37 int main()
38 {
39 memset(d1,0,sizeof(d1));
40 memset(need,0,sizeof(need));
41 memset(sheng,0,sizeof(sheng));
42 memset(l,0,sizeof(l));
43 memset(r,0,sizeof(r));
44 cin>>n>>m;
45 for(int i=1;i<=n;i++)
46 {
47 cin>>sheng[i];
48 }
49 for(int i=1;i<=m;i++)
50 {
51 cin>>d1[i]>>l[i]>>r[i];
52 }
53 if(panduan(m))
54 {
55 cout<<"0"<<endl;
56 return 0;
57 }
58 else
59 {
60 int L=1,R=m;
61 while(L<R)
62 {
63 int middle=(L+R)/2;
64 if(panduan(middle))
65 {
66 L=middle+1;
67 }
68 else
69 {
70 R=middle;
71 }
72 }
73 cout<<"-1"<<endl<<L<<endl;
74 }
75 return 0;
76 }